习    题

         1-17  质点作曲线运动,其角速度w为常量,质点位置的极径与时间的关系可以表示为 ,其中r0a 都是常量。求质点的径向速度和径向加速度,横向速度和横向加速度。

         1-18  质点沿任意曲线运动, t时刻质点的极坐标为 , ,试求此时刻质点的速度、加速度,并写出质点运动的轨道方程。式中abc都是常量。

         1-19  质点沿半径为R的圆周运动,角速度为w = ct,其中c是常量。试在直角坐标系和平面极坐标系中分别写出质点的位置矢量、速度和加速度的表达式。

题1-21图

         1-20  质点按照s = bt - 的规律沿半径为R的圆周运动,其中s是质点运动的路程,bc是大于零的常量,并且b2 > cR。问当切向加速度与法向加速度大小相等时,质点运动了多少时间?

         1-21  质点从倾角为a =30° 的斜面上的O点被抛出,初速度的方向与水平线的夹角为q = 30°, 如题1-21图所示,初速度的大小为v0 = 9.8 m×s-1 。若忽略空气的阻力,试求:

         (1) 质点落在斜面上的B点离开O点的距离;

         (2) 在t = 1.5 s时,质点的速度、切向加速度和法向加速度。

参考答案

       
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