习    题

       2-1  处于一斜面上的物体,在沿斜面方向的力F作用下,向上滑动。已知斜面长为5.6 m,顶端的高度为3.2 m,F的大小为100 N,物体的质量为12 kg,物体沿斜面向上滑动的距离为4.0 m,物体与斜面之间的摩擦系数为0.24。求物体在滑动过程中,力F、摩擦力、重力和斜面对物体支撑力各作了多少功?这些力的合力作了多少功?将这些力所作功的代数和与这些力的合力所作的功进行比较,可以得到什么结论?

         2-2  将物体放到弹簧秤的悬钩上,弹簧就被拉伸。问在弹簧被拉伸的过程中,什么力作正功?什么力作负功?

         2-3  物体在一机械手的推动下沿水平地面作匀加速运动,加速度为0.49 m×s-2 。若动力机械的功率有50%用于克服摩擦力,有50%用于增加速度,求物体与地面的摩擦系数。

         2-4  有一斜面长5.0 m、顶端高3.0 m,今有一机械手将一个质量为1000 kg的物体以匀速从斜面底部推到顶部,如果机械手推动物体的方向与斜面成30° ,斜面与物体的摩擦系数为0.20,求机械手的推力和它对物体所作的功。

         2-5  有心力是力的方向指向某固定点(称为力心)、力的大小只决定于受力物体到力心的距离的一种力,万有引力就是一种有心力。现有一物体受到有心力 的作用(其中ma都是大于零的常量),从rP 到达rQ ,求此有心力所作的功,其中rPrQ是以力心为坐标原点时物体的位置矢量。

         2-6  马拉着质量为100 kg的雪撬以2.0 m×s-1 的匀速率上山,山的坡度为0.05(即每100 m升高5.0 m),雪撬与雪地之间的摩擦系数为0.10。求马拉雪撬的功率。

         2-7  机车的功率为2.0´106 W,在满功率运行的情况下,在100 s内将列车由静止加速到20 m×s-1 。若忽略摩擦力,试求:

         (1)  列车的质量;

         (2)  列车的速率与时间的关系;

         (3)  机车的拉力与时间的关系;

         (4)  列车所经过的路程。

         2-8  质量为m的固体球在空气中运动将受到空气对它的黏性阻力f的作用,黏性阻力的大小与球相对于空气的运动速率成正比,黏性阻力的方向与球的运动方向相反,即可表示为f = -b v其中b是常量。已知球被约束在水平方向上,在空气的黏性阻力作用下作减速运动,初始时刻t0 ,球的速度为v0 ,试求:

         (1)  t时刻球的运动速度v

         (2)  在从t0 t的时间内,黏性阻力所作的功A

参考答案

       
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