习    题

         2-12  一辆重量为19.6´103 N的汽车,由静止开始向山上行驶,山的坡度为0.20,汽车开出100 m后的速率达到36 km×h-1 ,如果摩擦系数为0.10,求汽车牵引力所作的功。

         2-13  质量为1000 kg的汽车以36 km×h-1 的速率匀速行驶,摩擦系数为0.10。求在下面三种情况下发动机的功率:

         (1)  在水平路面上行驶;

         (2)  沿坡度为0.20的路面向上行驶;

         (3)  沿坡度为0.20的路面向下行驶。

         2-14  一个物体先沿着与水平方向成15° 角的斜面由静止下滑,然后继续在水平面上滑动。如果物体在水平面上滑行的距离与在斜面上滑行的距离相等,试求物体与路面之间的摩擦系数。

         2-15  有一个劲度系数为1200 N×m-1 的弹簧被外力压缩了5.6 cm,当外力撤除时将一个质量为0.42 kg的物体弹出,使物体沿光滑的曲面上滑,如题2-15图所示。求物体所能到达的最大高度h

题2-15图
题2-16图

    2-16  如图所示,一个质量为m = 1.0  kg的木块,在水平桌面上以v = 3.0 m×s-1 的速率与一个轻弹簧相碰,并将弹簧从平衡位置压缩了x = 50 cm。如果木块与桌面之间的摩擦系数为m = 0.25,求弹簧的劲度系数k

         2-17  一个劲度系数为k的轻弹簧一端固定,另一端悬挂一个质量为m的小球,这时平衡位置在点A,如题2-17图所示。现用手把小球沿竖直方向拉伸Dx并达到点B的位置,

题2-17图

由静止释放后小球向上运动,试求小球第一次经过点A时的速率。

         2-18  一个物体从半径为R的固定不动的光滑球体的顶点滑下,问物体离开球面时它已下落的竖直距离为多大?

         2-19  已知质量为m的质点处于某力场中位置矢量为r的地方,其势能可以表示为

                           

其中k为常量。

         (1)  画出势能曲线;

         (2)  求质点所受力的形式;

         (3)  证明此力是保守力。

         2-20  已知双原子分子中两原子的相互作用的势能函数可近似表示为

                              ,

其中mn都是大于零的常量,r是两原子中心的距离。试求:

         (1)  r为何值时Ep(r)等于零?r为何值时Ep(r)为极小值?

         (2)  原子之间的相互作用形式;

         (3)  两原子相互作用为零时其中心的距离(即平衡距离)。

参考答案

       
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