二、动能和动能定理(§2-2)

    1. 动能

    表示物体由自身运动速率所决定的能量,或表示物体以自身运动速率的改变所具有的对外作功的能力。

    (1)  动能也是描述物体运动状态的一个物理量,它是标量,并且只有正值。

    (2)  由于物体的运动速度与参考系的选取有关,所以同一运动物体相对于不同的参考系(惯性系),可能有不同的动能。

    (3)  应注意区分功与动能在概念上的不同。既然动能是反映物体本身运动状态的物理量,那么物体的动能惟一地由其运动状态所确定。而功是与力的空间作用过程相联系的,离开了过程,功便失去了意义,大家可以说物体在某状态具有多少动能,但不能说此物体在该状态具有多少功;大家可以说在某过程中外力对物体作了多少功,但不能说此物体在该过程中具有多少动能。

    2. 动能定理

    动能定理可以表述为,作用于质点的合力所作的功, 等于质点动能的增量。数学上可以表示为

                          ,

式中PQ分别代表质点的初态和末态。

    (1)  这个定理表示了功与动能之间的联系,大家已经知道,功是物体运动状态变化的量度。当合力对质点作正功时,实质上是施力者将其能量转移给受力质点,致使质点动能增加,其增加量正好等于合力对它所作的功,表现为质点运动速率的增大;当合力对质点作负功时,实质上是受力质点将其能量转移给施力者,致使质点动能降低,其降低量正好等于它克服合力所作的功,表现为质点运动速率的减小。可见,动能定理将一段作功的过程与受力质点动能的变化联系起来了。所以,大家可以说,功是物体动能变化的量度。

    (2)  上面的讨论表明,合力所作的功只与质点初、末两状态动能的变化相联系,而不管质点的运动状态在这一过程中的变化如何复杂,也不管作用在质点上的力是恒力还是变力。所以,这个定理为解决变力作功的问题提供了便利。

       
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