例题 3-1  质量为M = 5.0´102 kg的重锤从高度为h = 2.0 m处自由下落打在工件上, 经Dt =1.0´10-2 s时间速度变为零。若忽略重锤自身的重量, 求重锤对工件的平均冲力。

图 3-2

    解  取重锤为研究对象,并视为质点。在打击工件时,重锤受到两个力作用(见图3-2): 一是工件对重锤的冲力F, 竖直向上; 另一个是重锤自身的重力Mg,竖直向下, 按题意后者可以忽略。

    取y轴竖直向上。当重锤与工件接触时, 重锤的动量向下, 大小为 , 经过Dt时间动量变为零。根据质点动量定理的分量式可写出下面的方程

          ,

         .

解出 , 得

  

是工件对重锤的平均冲力, 工件所受重锤的平均冲力则是 的反作用力, 它们大小相等, 方向相反。

    重锤的重量为Mg = (5.0´102 ´ 9.8) N = 4900 N, 上面算得的平均冲力约是它的63倍。可见, 只要作用时间足够短, 忽略重力作用是合理的。

       
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