习    题

         3-1  用榔头击钉子,如果榔头的质量为500 g,击钉子时的速率为8.0 m×s-1,作用时间为2.0´10-3 s,求钉子所受的冲量和榔头对钉子的平均打击力。

         3-2  质量为10 g的子弹以500 m×s-1 的速度沿与板面垂直的方向射向木板,穿过木板,速度降为400 m×s-1 。如果子弹穿过木板所需时间为1.00´10-5 s,试分别利用动能定理和动量定理求木板对子弹的平均阻力。

         3-3  在无风的水面上行驶帆船,如果有人使用船上的鼓风机,对着蓬帆鼓风,船将如何运动?为什么?

题3-5图

         3-4  质量为m的小球与桌面相碰撞,碰撞前、后小球的速率都是v,入射方向和出射方向与桌面法线的夹角都是a,如题3-4图所示。若小球与桌面作用的时间为Dt,求小球对桌面的平均冲力。

题3-4图

    3-5  如题3-5图所示,一个质量为m的刚性小球在光滑的水平桌面上以速度v1 运动,v1 x轴的负方向成a角。当小球运动到O点时,受到一个沿y方向的冲力作用,使小球运动速度的大小和方向都发生了变化。已知变化后速度的方向与x轴成b角。如果冲力与小球作用的时间为Dt,求小球所受的平均冲力和运动速率。

         3-6  内力可否改变系统整体的运动状态而产生加速度?内力可否改变系统整体的动量?

         3-7  求一个半径为R的半圆形均匀薄板的质心。

题3-9图

         3-8  有一厚度和密度都均匀的扇形薄板,其半径为R,顶角为2a,求质心的位置。

         3-9  一个水银球竖直地落在水平桌面上,并分成三个质量相等的小水银球。其中两个以30 cm×s-1 的速率沿相互垂直的方向运动,如题3-9图中的1、2两球。求第三个小水银球的速率和运动方向 (即与1球运动方向的夹角a )。

题3-10图

         3-10  如题3-10图所示,一个质量为1.240 kg的木块与一个处于平衡位置的轻弹簧的一端相接触,它们静止地处于光滑的水平桌面上。一个质量为10.0 g的子弹沿水平方向飞行并射进木块,受到子弹撞击的木块将弹簧压缩了2.0 cm。如果轻弹簧的劲度系数为2000 N×m-1 ,求子弹撞击木块的速率。

         3-11  质量为5.0 g的子弹以500 m×s-1 的速率沿水平方向射入静止放置在水平桌面上的质量为1245 g 的木块内。木块受冲击后沿桌面滑动了510 cm。求木块与桌面之间的摩擦系数。

         3-12  一个中子撞击一个静止的碳原子核,如果碰撞是完全弹性正碰,求碰撞后中子动能减少的百分数。已知中子与碳原子核的质量之比为1:12。

题3-14图

         3-13  质量为m1的中子分别与质量为m2的静止铅原子核(质量m2 = 206 m1 )和质量为m3的静止氢原子核(质量m3 = m1 )发生完全弹性正碰。分别求出中子在碰撞后动能减少的百分数,并说明其物理意义。

         3-14  如题3-14图所示,用长度为l的细线将一个质量为m的小球悬挂于O点。手拿小球将细线拉到水平位置,然后释放。当小球摆动到细线竖直的位置时,正好与一个静止放置在水平桌面上的质量为M的物体作完全弹性碰撞。求碰撞后小球达到的最高位置所对应的细线张角a

         3-15  在由式(3-27)得到式(3-29)时,大家使用了条件u1 ¹ v1 u2 ¹ v2 。但是,u1 = v1 u2 = v2 显然是联立方程(3-27)和(3-28)的一组解。有人认为:“式(3-30)和式(3-31)是以零除式(3-27)得到的,这在数学处理上是错误的,因而它们在物理上的正确性是值得怀疑的。”请阐明你对这个问题的看法。(提示:从u1 = v1 u2 = v2所代表的现象的物理意义来考虑。)

参考答案

       
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