习    题

    4-3  如果忽略空气的影响,火箭从地面发射后在空间作抛物线运动。设火箭的质量为m,以与水平面成a角的方向发射,发射速度为v1。到达最高点的速度为v2 ,最高点距离地面为h。假设地球是半径为R的球体,试求:

    (1)  火箭在离开发射点的瞬间相对于地心的角动量;

    (2)  火箭在到达最高点时相对于地心的角动量。

    4-4  求题4-1中的质点在 t = 1.0 s 时相对于坐标原点O的角动量。

    4-5  求题4-2中的质点在 t = 2.0 s 时相对于坐标原点O的角动量。

    4-6  质量为m的小球用长度为l的细绳悬挂于天花板之下。当小球被推动后在水平面内作匀速圆周运动,圆心为O点,小球的角速度为w,细绳与竖直方向的夹角为j,试求:

    (1)  小球相对于O点的角动量;

    (2)  角速度w与夹角j之间的关系。

    4-7  一个质量为m的质点在O-xy平面上运动,其位置矢量随时间的关系为r = a cos w t i + b sin w t j,其中 abw 都是常量。从质点运动和角动量定理两个方面证明此质点对坐标原点O的角动量是守恒的。

参考答案

       
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