§5-1  刚体的运动

 
 
图 5-1

    一、平动和转动

  与物体的大小和形状有关的运动, 通常是相当复杂的, 其原因之一, 是物体受力作用时要发生形变。但是在某些问题中, 物体的大小和形状的变化很小, 这样的物体大家可以用刚体这一理想模型来代表。所谓刚体, 就是在任何情况下, 其大小和形状都不变化的物体。

    平动和转动是刚体运动的最基本的形式。

    在刚体运动过程中, 如果刚体上的任意一条直线始终保持平行, 这种运动就称为平动。根据这个定义可以得出, 既然刚体上的任意一条直线在刚体平动过程中始终保持平行, 那么直线上所有的点应有完全相同的位移、速度和加速度。又因为这条直线是任意的, 故可断定, 在平动过程中, 刚体上所有的点的运动是完全相同的, 它们具有相同的位移、速度和加速度。既然如此, 大家就可以用刚体上任何一点的运动来代表整个刚体的平动。前面关于质点运动的规律可以用来描述刚体的平动。

    在刚体运动过程中, 如果刚体上所有的点都绕同一条直线作圆周运动, 那么这种运动就称为转动。这条直线称为转轴。

    在一般情况下, 刚体运动是相当复杂的, 但无论多么复杂, 总可以分解为平动和转动。让大家看一个较为常见的例子。取一块平整的木板, 在质心C和其他任一位置分别打一个小孔, 在小孔里各塞一团药棉, 并分别滴入不同颜色的墨水,然后将木板平放在光滑的桌面上。当用小锤沿水平方向敲击木板侧面时, 木板将在桌面上一边旋转一边滑动, 浸有墨水的药棉将在桌面上描绘出两条轨迹。小孔C描绘的总是一条直线, 如图 5-1中的实线所示。而另一个小孔, 由于敲击部位和敲击方向的不同,将描绘出形状不同的曲线,图5-1中的虚线是其中的一条。这表明,木板作为一块刚体, 在一般情况下的运动, 总是整体随质心C的平动和围绕C的转动的叠加或组合。

 

 

 

       
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