习    题

5-5  分别求出质量为m = 0.50 kg、半径为r = 36 cm的金属细圆环和薄圆盘相对于通过其中心并垂直于环面和盘面的轴的转动惯量;如果它们的转速都是105 rad×s-1 ,它们的转动动能各为多大?

5-6  将一根均匀细直杆等分为四段,每段的长度都为l、质量都为M,并在直杆内的三个等分点上分别放置一个质量为m的质点。现使此体系以角速度w 绕过其一端点并与细杆垂直的轴转动,试求此体系相对该转轴的转动惯量和转动动能。

    5-7  转动惯量为20 kg×m2 、直径为50 cm的飞轮以105 rad×s-1 的角速度旋转。现用闸瓦将其制动,闸瓦对飞轮的正压力为400 N,闸瓦与飞轮之间的摩擦系数为0.50。求:

    (1)  闸瓦作用于飞轮的摩擦力矩的大小;

      题5-9图

    (2)  从开始制动到停止,飞轮转过的转数和经历的时间;

      题5-8图

    (3)  摩擦力矩所作的功。

    5-8  轻绳缠绕在一个质量为M的圆盘状定滑轮的边缘,其一端悬挂一质量为m的物体,如题5-8图所示。如果滑轮的半径为r,求物体与滑轮之间的绳子张力、物体下落的加速度和圆盘的角加速度。

    5-9  轻绳跨过一个质量为M的圆盘状定滑轮,其一端悬挂一质量为m的物体,另一端施加一竖直向下的拉力F,使定滑轮按逆时针方向转动,如题5-9图所示。如果滑轮的半径为r,求物体与滑轮之间的绳子张力和物体上升的加速度。

题5-10图

    5-10  一根长为l的均匀细棒,在竖直平面内绕通过其一端并与棒垂直的水平轴转动,如题5-10图所示。现使棒从水平位置自由下摆,求:

    (1)  开始摆动时的角加速度;

    (2)  摆到竖直位置时的角速度。

5-11  一根高为h的均匀直杆,起初竖直立于地面上,后因受扰动而倒下。求直杆顶端触及地面时直杆的角加速度和线速度。

5-12  有一质量为m、长为l的均匀细直棒,其一端由桌子边缘支撑,另一端用手指托住,使它呈水平状。在某瞬间突然将手指抽回,求在此瞬间:

(1)      直棒绕桌边支撑点的角加速度;

(2)      直棒质心的竖直加速度;

(3)      桌边支撑点作用于直棒的竖直方向的力的大小。

参考答案

       
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