四、固体的形变和弹性(§5-4)

    1. 固体在外力作用下的一般情形

    (1)  关于弹性形变和塑性形变:

    a)  在发生弹性形变时,外力除去后,形变也随着消失,固体的形状完全恢复原样。大家在教材中所讨论的范围仅限于弹性形变。

    b)  在发生塑性形变时,外力除去后,固体的形状不能完全恢复原样,产生了永久的形变。

    (2)  外力、内力和应力,这三个概念是容易混淆的,应正确认识它们。

    对于一定物体,外界物体对它的作用力就是外力,物体内部各部分之间的相互作用力属于内力。这与以前讨论质点系所受外力和内力的情形无本质差别。对于固体而言,组成固体的物质粒子之间存在强烈的相互作用,这种相互作用就是内力的来源。

    当物体受外力作用而形变时,组成固体的物质粒子之间将发生相对移动,致使内力改变。这种内力的改变就是弹性回复力的来源,当外力撤除后,固体在弹性回复力的作用下,恢复原形。

    固体横截面单位面积上内力的改变量就是应力,或者说,固体横截面单位面积上所产生的弹性回复力就是应力。

    应变是固体在外力作用下所发生的相对形变量,而不是绝对形变量。

    (3)  关于比例极限、弹性极限和强度极限:

    a)  比例极限是应力与应变保持线性关系的最大应力,超过这个限度,应力与应变不再满足正比关系。

    b)  弹性极限是发生弹性形变的最大应力,当应力超过此限度时,固体将发生塑性形变。

5-1

    在比例极限到弹性极限之间的区域(通常是一个很小的范围),应力与应变不再满足正比关系,但形变仍属于弹性形变。

    c)  强度极限是固体不断裂的最大应力。

    2. 固体的弹性形变 

    (1)  大家在教材中只讨论了弹性形变中的长变和剪切。在比例极限以内,这两种形变的应力与应变之间都存在线性关系,即都服从胡克定律。

    (2)  长变和剪切这两种形变是有联系的。直杆在发生纵向形变的同时总伴随横向形变:纵向拉伸时横向收缩,纵向压缩时横向膨胀。于是就出现了图5-1所表示的情形:在直杆中取一正方形,当直杆发生长变时,此正方形变成了菱形,即发生了剪切。

    这也正是反映这两种形变特性的杨氏模量和剪切模量之间,存在一定关系的原因。

 

       
XML 地图 | Sitemap 地图