二、 黏性流体的运动规律

         当黏性流体作定常流动时, 必须考虑由于黏力所引起的能量损耗。在推导伯努利方程时, 只考虑了所取细流管内部的流体作用于流体块前、后的压力所作的功, 并由式(5-37)表示

                       .

对于黏性流体, 只考虑这个功是不够的, 还必须考虑细流管周围流体对流体块施加的黏力所作的功。为简便起见, 大家仿照式(6-11), 将黏力所作的功写为

                         ,                   (6-18)

式中w是单位体积的流体块从截面S1流到截面S2黏力所作的功, 称为黏性损耗。根据功能原理, 应有下面的关系

                         DE =DA + DA¢ ,

                 .

将上式整理后可写为

                .      (6-19)

式(6-19)就是黏性流体作稳定流动时所遵从的规律。

    如果黏性流体沿着粗细均匀的管道作定常流动, 则沿管道长度方向上流速应处处相等, 这时式(6-19)可写为

                    ,

或者写为

                    .             (6-20)

式(6-20)表示, 由于黏力的存在, 为了维持黏性流体在管道中作定常流动, 要么必须保证管道两端的压强差(p1-p2), 以外力对流体作功的方式来弥补由于黏力所引起的能量损耗;要么必须保证管道两端的高度差(h1-h2), 以降低流体重力势能的方式来弥补由于黏力所引起的能量损耗;或者两者兼而有之。

       
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