五、波动所遵从的基本原理

    1. 波的叠加原理

    大量实验表明:两列或两列以上的波可以互不影响地同时通过某一区域;在相遇区域内共同在某质点引起的振动,是各列波单独在该质点所引起的振动的合成。这一规律称为波的叠加原理。

图 7-21

    在大家的日常生活中经常可以看到波动遵从叠加原理的例子。当水面上出现几个水面波时,大家可以看到它们总是互不干扰地互相贯穿,然后继续按照各自原先的方式传播;大家能分辨包含在噪杂声中的熟人的声音;收音机的天线通常有许多频率不同的讯号同时通过,它们在天线上产生了复杂的电流,然而大家可以接收到其中任意一频率的讯号,并与其他频率的讯号不存在时的情形大体相同。

    也正是由于波动遵从叠加原理,大家可以根据傅里叶分析把一列复杂的周期波表示为若干个简谐波的合成。

    2. 惠更斯原理

图 7-22

    惠更斯(C.Huygens, 1629-1695)原理是这样表述的:波所到之处各点,都可以看作是发射子波的波源,在以后任一时刻,这些子波的包络就是波在该时刻的波面。利用惠更斯原理,可以由t时刻的波面求得t+Dt时刻的波面。在图7-21中,波从波源O发出,以速率u向四周传播,在t时刻的波面是半径为R1的球面S1。根据惠更斯原理,t时刻的波面S1上的各点,都可以看作为发射子波的波源。所以,大家可以S1上的各点为中心、以r = uDt为半径,画许多半球面形的子波,再作这些半球面的包络面S2S2就是t+Dt时刻的波面。显然,S2是以波源O为中心、以R2 = R1 + uDt为半径的球面。对于平面波,如图7-22所示,t时刻的波面为S1,以S1面上各点为中心、以r = uDt为半径,画许多半球面形的子波,再作这些半球面的包络面S2S2就是t+Dt时刻的波面。显然,S2也是平面。由惠更斯原理可以推知,当波在各向同性的均匀介质中传播时,波面的几何形状不变;当波在各向异性或不均匀介质中传播时,由于不同方向上波速不同,波面的形状会发生变化。

    惠更斯原理不仅适用于机械波,也适用于电磁波。它在广泛的范围内说明了波的传播问题。在波动光学中大家将进一步讨论这个原理。

       
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