§8-1  狭义相对论的基本原理

    一、伽利略变换与经典时空观念

    在§1-6中大家为了阐明惯性系和非惯性系而引入了伽利略相对性原理和伽利略变换。所谓伽利略相对性原理,就是对于经典力学规律而言,所有惯性系都是等价的,也就是说经典力学的基本方程式在所有惯性系中都具有相同的数学形式。既然说力学规律在所有惯性系都是等价的,那么人们会问,是如何知道力学规律在所有惯性系中都具有相同的数学形式的呢?回答是通过伽利略变换知道的,通过伽利略变换将所有的惯性系联系起来了,如果力学规律通过伽利略变换其数学形式不变,就说力学规律在所有惯性系中具有相同的形式。 所以说,伽利略变换是伽利略相对性原理的数学表述。

    在伽利略变换[即式(1-68)和式(1-69)]中已经清楚地写着

                             t = t ¢ .                       (8-1)

这表示,在所有惯性系中时间都是相同的,或者说存在着与参考系的运动状态无关的时间,即时间是绝对的。既然时间是同一的,那么在所有惯性系中时间间隔也必定是相同的,即

                            Dt = Dt ¢ ,                      (8-2)

这表示,在伽利略变换下时间间隔也是绝对的。在伽利略变换中还有一个不变量,这就是在任意确定时刻空间两点的长度对于所有惯性系是不变的。在同一时刻,空间两点的长度在两个惯性系中分别表示为

             

             .

由伽利略变换容易证明

                             .                     (8-3)

这表示,在所有惯性系中,在任意确定时刻空间两点的长度都是相同的,或者空间长度与参考系的运动状态无关,即空间长度是绝对的。

    所以,在伽利略变换下时间和空间均与参考系的运动状态无关,时间和空间之间是不相联系的,是绝对的,这正是经典的时空观念。于是可以这样说,伽利略变换是经典时空观念的集中体现。

       
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