四、速度变换法则

    现在大家要讨论的是,同一个运动质点在两个相对作匀速直线运动的参考系(S系和S¢ 系)之间的速度变换关系。设质点在这两个惯性系中的速度分量分别为

    在S系中

                   .              (8-19)

    在S¢ 系中

                    .            (8-20)

为了求得上列各分量之间的变换关系,大家对洛伦兹变换[式(8-13)]中各式求微分,得

                      .                  (8-21)

由上式中的第一式除以第四式、第二式除以第四式以及第三式除以第四式,可以得到从S系到S¢ 系的速度变换公式

                      .                 (8-22)

在式(8-22)中将带撇的量与不带撇的量互换,并将v换成-v ,就得到速度变换公式的逆变换

                     .                 (8-23)

    在上述速度变换法则中,有两点值得注意,一点是尽管y¢ = yz¢ = z,  但uy¢ ¹ uy , uz¢ ¹ uz。另一点是变换保证了光速的不变性,这可以从下面的例题中看到。

       
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