例题8-1  在用乳胶片研究宇宙射线时,发现了一种被称为 p± 介子的不稳定粒子,质量约为电子质量的273.27倍,固有寿命为2.603´10-8  s。如果 p± 介子产生后马上以0.9200c的速度作匀速直线运动,问它能否在衰变前通过17  m路程?

    解  设实验室参考系为S 系,随同 p± 介子一起运动的惯性系为S¢ 系,根据题意,S¢ 系相对于S系的运动速度为0.9200c,即v = 0.9200cp±介子在S¢ 系的固有寿命为2.603´10-8 s, 而从实验室参考系(即S系)观测 p± 介子的寿命为

                 

                    = 2.603 ´ 10-8 ´ 2.552 s = 6.642 ´ 10-s .

在衰变前可以通过的路程为

              s = vt = ( 0.9200c ´ 6.642 ´ 10-8 )  m = 18.32  m >17  m ,

p ±介子在衰变前可以通过17米的路程。

    还可以从长度收缩效应来讨论这个问题。在 p± 介子参考系(S¢ 系)观测,粒子不动, 而实验室相对于它以0.9200c的速度运动,在 p± 介子的固有寿命期间实验室运动的距离为

                  l¢ = vt0 = (0.9200c ´ 2.603 ´ 10-8 )  m = 7.179  m .

但从 p ± 介子观测,实验室空间的路程是要收缩的,也就是从 p ± 介子参考系(S¢ 系)观测,空间路程l0 (=17 m) 要收缩为

                17.00 ´ 0.3919  m = 6.663  m ,

实验室运动的距离l¢ ( = 7.179  m )大于6.663  m,所以 p ± 介子在衰变前可以通过17 m的路程,与上面的结论一致。

    从上面的例题可以看到,相对论时间延缓总是与长度收缩紧密联系在一起的,所有验证相对论时间延缓效应的近代物理实验,都同样验证了相对论长度收缩效应。

       
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