习    题

    8-3  已知S¢ 系相对于S系以-0.80c的速度沿公共轴xx ¢运动,以两坐标原点相重合时为计时零点。现在S ¢系中有一闪光装置,位于x ¢ = 10.0 km,y ¢ = 2.5 km,z ¢ = 1.6 km处,在t ¢= 4.5´10-5 s时发出闪光。求此闪光在S系的时空坐标。

    8-4  已知S¢系相对于S系以0.60c的速率沿公共轴xx ¢运动,以两坐标原点相重合时为计时零点。S系中的观察者测得光信号A的时空坐标为x = 56 m,t = 2.1´10-7 s,S ¢系的观察者测得光信号B的时空坐标为x ¢= 31 m,t ¢= 2.0´10-7 s。试计算这两个光信号分别由观察者S、S ¢测出的时间间隔和空间间隔。

    8-5  以0.80 c的速率相对于地球飞行的火箭,向正前方发射一束光子,试分别按照经典理论和狭义相对论计算光子相对于地球的运动速率。

    8-6  航天飞机以0.60 c的速率相对于地球飞行,驾驶员忽然从仪器中发现一火箭正从后方射来,并从仪器中测得火箭接近自己的速率为0.50 c。试求:

    (1)  火箭相对于地球的速率;

    (2)  航天飞机相对于火箭的速率。

    8-7  在以0.50 c相对于地球飞行的宇宙飞船上进行某实验,实验时仪器向飞船的正前方发射电子束,同时又向飞船的正后方发射光子束。已知电子相对于飞船的速率为0.70 c。试求:

    (1)  电子相对于地球的速率;

    (2)  光子相对于地球的速率;

    (3)  从地球上看电子相对于飞船的速率;

    (4)  从地球上看电子相对于光子的速率;

    (5)  从地球上看光子相对于飞船的速率。

    8-8  一把米尺沿其纵向相对于实验室运动时,测得的长度为0.63 m,求该尺的运动速率。

    8-9  飞船以相对于地球为0.950c的速率在宇宙中飞行,飞船上的观察者测得飞船的长度为55.2 m,问地球上的观察者测得该飞船的长度为多少?

    8-10  静止长度为l0 的杆子在S系中平行于x轴并以速率u沿x轴正方向运动。现有S¢系相对于S系沿x轴正方向以速率V运动,求S¢系中的观察者所测得的杆长。

    8-11  飞船以0.960 c的速率从地球飞向宇宙中的一个天体,飞船上的时钟指示所用时间为一年。问地球上的时钟记录这段时间为多长?

    8-12  夫妻同龄,30岁时生一子。儿子出生时丈夫要乘坐速率为0.86 c的飞船去半人马座a星,并且马上返回。已知地球到半人马座 a星的距离是4.3  l.y. (光年),并假设飞船一去一回都相对地球作匀速直线运动。问当丈夫返回地球时,妻子、儿子和丈夫各多大年龄?

    8-13  欧洲核研中心(CERN)测得以0.9965 c的速率沿圆形轨道运行的 m 粒子的平均寿命为26.15´10-6 s。求m粒子的固有寿命。

参考答案

       
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