[概念阐释]

    一、狭义相对论的基本原理 (§8-1)

    1. 伽利略变换与经典时空观念

    (1)  伽利略相对性原理是这样表述的:在所有惯性系中,经典力学的基本规律具有相同的数学形式。关于这个原理,大家在本书第一章§1-6中曾作过详细的讨论,这里不赘述。

    经典力学的基本规律在不同惯性系中是否具有相同的数学形式,是通过伽利略变换来加以体现的。所以大家说,伽利略变换是伽利略相对性原理的数学表述。

    (2)  经典时空观念就是经典理论对时间和空间的基本见解,常称为经典时空观,它的基本内容包括:

    a)  对于一切惯性系,时间是相同的,或者说,时间与参考系的运动状态无关。既然时间是相同的,那么时间间隔在一切惯性系中当然是不变的;

    b)  对于一切惯性系,长度是相同的,或者说,长度与参考系的运动状态无关。

    概括起来,在伽利略变换下时间和空间均与参考系的运动状态无关,时间和空间之间是不相联系的,是绝对的,这正是经典的时空观念。所以大家又可以说,伽利略变换是经典时空观念的集中体现。

    2. 狭义相对论产生的背景和条件

    教材第193页至194页中对狭义相对论产生的背景和条件作了比较简明的论述,这里大家更简要地概括为以下几点。

    (1)  麦克斯韦电磁理论的建立,使经典的物理学理论从力学扩展到了电磁学,这就提出了一个问题,能否把相对性原理也作相应的扩展,即由力学扩展到电磁学?这种扩展是很自然的事。

    (2)  相对性原理扩展到电磁学就出现了下面的矛盾:经典物理学中的经典力学满足伽利略相对性原理,而经典电磁学不满足伽利略相对性原理。原因是在麦克斯韦电磁场方程式中包含有光速c这样一个恒量。

    从伽利略变换的角度看,速度总是相对于具体的参考系而言的,所以在经典物理学的基本方程式中,速度是不允许作为普适常量出现的。

    “以太假说”认为,经典电磁理论只在相对于以太静止的参考系中才成立,在这个参考系中电磁波在真空中沿各个方向的传播速度都等于恒量c,而在相对于以太运动的惯性系中则一般不等于恒量c。于是就出现了“绝对参考系”这样一个十分特殊的最优参考系问题。

    (3)  如果作为绝对参考系的以太真实存在,那么上述矛盾可以认为是解决了;如果这种以太并不存在,那就必须寻找其他解决矛盾的途径。

    迈克耳孙-莫雷实验的否定结果告诉人们,作为绝对参考系的以太并不存在。于是在这之后出现了各种假说、理论和实验,以解决或调和上述矛盾,但都没有成功。所以为解决上述矛盾必须寻找其他途径。

    (4)  这种途径就是:必须彻底抛弃作为绝对参考系的“以太”的假说,应该如实地承认电磁场是物质存在的一种基本形态;相对性原理应该扩展到电磁学(而且应该扩展到整个物理学领域);必须寻找新的变换取代伽利略变换,在新的变换中真空中光速c  是一个普适恒量,与参考系无关;经典力学应接受新变换的改造。

    这条解决矛盾的途径就是爱因斯坦狭义相对论。

    3. 狭义相对论的基本原理

    (1)  狭义相对论的基本原理包括:

    a)  相对性原理:基本物理定律在所有惯性系中都保持相同形式的数学表达式,因此一切惯性系都是等价的;

    b)  光速不变原理:在一切惯性系中,光在真空中的传播速率都等于c,与光源的运动状态无关。

    (2)  关于狭义相对论还有两点需要指出:

    a)  不应该把迈克耳孙-莫雷实验看作为是狭义相对论的实验基础,或者说,不应该认为狭义相对论是迈克耳孙-莫雷实验的直接结果,因为许多与以太假说有关的理论(如“以太被实物牵引”的理论等)都能说明迈克耳孙-莫雷实验的结果。

    b)  狭义相对论的两个基本原理最初是以假说提出的,即所谓“两个基本假说”,而今已为大量实验所证实。

    (3)  洛伦兹变换就是取代伽利略变换的新变换。教材中用了最简单的方法导出了这种变换的形式,应该掌握这种推导洛伦兹变换的方法,并且注意以下几点。

    a)  应该注意洛伦兹变换必须满足的要求:

    新变换应该满足狭义相对论的两条基本原理,特别是在这种变换中,真空中光速c 是一个普适恒量;

    当运动速度远小于真空光速时,新变换应该过渡到伽利略变换,因为在低速情况下伽利略变换被实践证明是正确的;

    新变换应该是线性的,因为只有在线性情况下才能保证当物体在一个参考系中作匀速直线运动时,在另一个参考系中也观察到它作匀速直线运动。

    b)  洛伦兹变换是相对性原理的数学表述,即基本物理定律在洛伦兹变换下保持相同的数学表达式,同时洛伦兹变换也是狭义相对论时空观念的集中体现。

    从洛伦兹变换的表达形式大家可以看到,x¢xt的函数,t¢也是xt的函数,并且都与两个惯性系的相对运动速度v有关,这表明,时间与空间是相互联系的,时间、空间与物质运动是相互联系的。这就是狭义相对论时空观。

    c)  洛伦兹变换是同一事件在不同惯性参考系中两组时空坐标之间的变换方程,所以在使用时首先必须认定(x, y, z, t)(x¢, y¢, z¢, t¢)确实代表了同一事件。

    d)  在不同的惯性系中,时间和空间的量度基准必须一致。时间的基准称为时钟,应采取相同的物理过程(如同种放射性同位素的半衰期等),空间长度的基准称为直尺,应选择相同的物理对象(如某特定频率的电磁波波长等)。并且规定,各个惯性系中的时钟和直尺相对于该参考系必须是静止的。

    在这种条件下,不同惯性系中所得到的时空量度结果的差异,反映了固定在这些惯性系中的时钟和直尺的运动状态的差异,也就是反映了各个惯性系的运动状态的差异。

    (4)  在狭义相对论的理论框架中,不允许下面的实物、概念和现象的存在:

    a)  超光速粒子。由狭义相对论得到的一个十分重要的结论,就是一切物体的运动速度(包括讯号传播速度)都不能超过真空中的光速c

    真空光速的这种特殊地位,不能不使人感到困惑。近年来,人们在探索超光速粒子(又称为快子,tachyon )的存在,但至今尚无结果。

    b)  刚体。大家已经知道,刚体是不会发生形变的物体。如果刚体受到某个力的作用,那么这个力必须在同一瞬间传遍刚体的每一部分,否则受力部分开始运动,未受力部分保持静止,就必然导致形变。力在同一瞬间传遍整个刚体,这是狭义相对论不能允许的。

    c)  非点粒子作为“基本”粒子。根据定义,“基本粒子”只能表现为一个整体,谈它的一部分是没有意义的。如果“基本粒子”有大小,按照狭义相对论的观点,这个粒子一旦受力的作用,就一定要发生形变,这就意味着“基本粒子”可以分割为若干部分,这与它的定义相矛盾。所以,在狭义相对论的理论框架中,“基本”粒子必须是点粒子。

    但是,“基本”粒子的点模型在粒子物理理论中导致了电荷和质量的发散。这种发散的困难,目前尚无根本性的解决办法。现在采用的方法称为“重整化”,就是用电荷和质量的实验值分别代替发散的电荷和质量。

       
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