三、理想气体状态的描述

    1. 气体系统的平衡态

         一个任意的气体系统,无论初始的宏观性质如何,只要外界对它没有作用和影响,经过一定时间后,系统必将达到一个稳定的、其宏观性质不随时间变化的状态,这种状态称为平衡态。

    系统处于平衡态时,其宏观性质不随时间变化,但从微观来看,平衡状态下的稳定的宏观性质是通过气体分子的热运动和相互碰撞过程来实现并维持的,所以上述的平衡实际上是动态平衡,系统的平衡状态实际上是热动平衡态。

    2. 态参量

         在质点力学中,一个质点所处的运动状态是由质点的位置矢量和速度矢量来描述的,这些物理量可称为质点运动的态参量。对于一个物质系统来说,也可以用一组宏观物理量来描述它所处的平衡态。这组描述系统状态的宏观物理量,称为态参量。

    一个质量为M、摩尔质量为m的均匀物质系统(如气体、液体和各向同性的固体等)在没有外场作用的情况下,常用以下三个态参量来描述其平衡态:

    (1) 系统的体积V,表示系统中气体分子所能到达的空间的体积,而不是系统中分子体积的总和;

    (2) 系统的压强p,表示气体作用于容器器壁单位面积上的垂直压力的大小;

    (3) 系统的温度T,微观上反映了系统中分子热运动的强弱程度,宏观上表示系统的冷热程度。对温度的分度方法所作的规定,称为温标。国际上规定热力学温标为基本温标,用T表示。热力学温度是国际单位制中七个基本单位之一,其单位是K (开尔文,简称开)。摄氏温标是常用的温标,用t表示,其单位是℃,它与热力学温标之间有下面的关系

                         t = T - 273.15 .                    (9-2)

例如,水的三相点温度是273.16 K,摄氏温度是0.01℃。

    当气体系统中同时出现其他物理现象时,还需要增加反映这种物理现象的参量。例如,研究气体在电场中的介电性质时,必须用电场强度和极化强度来描述气体系统的电状态。究竟需要增加哪些参量才能对系统的状态作完全的描述,应由系统本身的性质决定。

    3. 理想气体物态方程

         如上所述,对于一定种类和一定质量的物质系统,可以用体积V、压强p和温度T来描述它所处的任何一个平衡态,然而这三个态参量中只有两个是独立的。在平衡状态下,系统的VpT之间存在的关系,称为系统的物态方程。理想气体的物态方程可以表示为

                         ,                     (9-3)

或者写为

                          ,                      (9-4)

式中Mm n分别是系统中气体的质量、摩尔质量和物质的量,R是普适气体常量,其值为8.314472  J×mol-1×K-1

    理想气体是严格遵从理想气体物态方程的气体,但是理想气体只是一种理想模型,实际并不存在。理想气体的行为大致地描述了真实气体的共同特征,但没有哪一种真实气体的性质完全与理想气体的相同。实验表明,在高温、低压条件下,各种真实气体的行为都很接近理想气体物态方程所反映的规律;在低温、高压条件下,各种真实气体的行为都在不同程度上偏离理想气体物态方程所反映的规律。

图 9-3

    例题9-1  图9-3是化学上测定易挥发液体分子量的一种常用装置的示意图。将盛有适量四氯化碳的开口细颈玻璃容器放在热水中加热,四氯化碳急剧挥发,并将容器内的空气赶出。当四氯化碳全部汽化时,马上将细颈封住,这时容器内只有压强等于大气压的四氯化碳蒸汽。如果称得容器内蒸汽的质量为1.60´10-3  kg,容器的容积为301´10-6  m3 ,热水的温度为80℃,则可求得四氯化碳的分子量。

    解  根据题意,可以把容器内的四氯化碳蒸汽当作理想气体,遵从理想气体物态方程

                               ,

从中解出摩尔质量

                               .

将各已知量代入上式,可求得四氯化碳的摩尔质量

       ,

所以四氯化碳的分子量为154。

       
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