§9-3  理想气体的内能

    从气体动理论的观点,内能是系统内大量分子作热运动所具有的能量。不同结构的分子,其热运动的方式是不同的。单原子分子的热运动只有平动一种方式,双原子分子和多原子分子的热运动不仅有平动, 还有转动和振动。有必要先引入分子运动自由度的概念。

    一、分子运动自由度

    分子运动自由度就是决定一个分子在空间的位置所需要的独立坐标数目。一个质点在空间自由运动,它的位置由三个独立坐标就可以确定,所以质点的运动有三个自由度。假如将质点限制在一个平面或一个曲面上运动,它有两个自由度。假如将质点限制在一条直线或一条曲线上运动,它只有一个自由度。

图 9-5

    刚体在空间的运动既有平动也有转动,其自由度可按下述步骤决定: (1) 刚体上某点(通常取其质心) C的位置应由三个独立坐标xyz决定;(2) 过C点的轴线QQ¢ 在空间的取向可由其方位角ab g 中的任意两个决定;(3) 刚体绕轴线QQ¢ 的转动应由一个参数q 来决定, q 为刚体绕QQ¢ 转动的角位置。所以刚体的运动有六个自由度,即三个平动自由度xyz和三个转动自由度abq,如图9-5所示。如果刚体运动存在某些限制条件,自由度会相应减少。

理想气体分子的自由度也可以仿照上述方法来确定。单原子分子可看作一个质点,有三个平动自由度。双原子分子可视为联结在一起的两个质点,整体的运动应由三个自由度确定,两个原子连线的方位应由两个自由度确定,共五个自由度。三原子分子和多原子分子与刚体的相同,有六个自由度。

图 9-6

上面对分子自由度的讨论,只涉及平动和转动。对分子光谱的分析表明,双原子分子、三原子分子和多原子分子除了平动和转动这两种运动方式外,分子内部的原子还要发生振动,因此还存在振动自由度。考虑了振动自由度后,双原子分子和三原子分子可以分别用图9-6中(a)和(b)的模型来表示,即联结质点的不是刚性棒,而是弹簧。

    实际气体分子的运动是相当复杂的,其运动方式与温度有关。例如, 氢分子在低温下多表现为平动,在室温下可能有平动和转动,在高温下才同时出现平动、转动和振动。又例如,氯分子在室温下三种运动方式可能同时存在。

    在了解了分子可能的运动方式之后,还必须知道每种运动方式的动能,才可能计算理想气体的内能。

       
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