三、理想气体的内能

    系统内所有分子的各种运动方式的动能(包括平动动能、转动动能和振动动能),分子内部原子间的振动势能,以及分子之间与分子力有关的势能的总和,就是气体系统的内能。但是,对于理想气体,分子之间无分子力作用,系统的内能只是分子的各种运动方式的动能和分子内原子间振动势能的总和。

    如果分子的平动自由度为t,转动自由度为r,振动自由度为s,根据能量均分定理,分子的平均平动动能、平均转动动能和平均振动动能分别为 。分子内原子的振动可近似看为简谐振动,根据简谐振动的基本规律,振子在一个周期内的平均动能与平均势能相等。所以,分子内原子的平均振动势能也为 。这样,分子的平均能量为

                  ,           (9-25)

式中i = t+r+s是分子的自由度。如果气体的质量是M,摩尔质量是m,则理想气体的内能可以表示为

                     .            (9-26)

上式表示,一定量的理想气体的内能,只决定于分子的自由度和系统的温度,而与系统的体积和压强无关。

       
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