*四、扩散

图 9-17

    在混合气体系统中,当某种气体的密度不均匀时,这种气体的分子将从密度大的地方向密度小的地方迁移,从而使整个系统的气体成分趋于均匀,这种现象称为扩散。这里大家所要讨论的扩散现象是一种最简单的情况,即当分子质量相近、有效直径相近的两种气体相混合,系统中出现成分不均匀时,就其中一种气体而言,存在密度不均匀,并在系统温度和压强各处一致的条件下,通过分子的迁移而实现成分均匀化的过程。

    如果系统中某种气体沿z方向的密度逐渐增大,即沿z轴方向存在密度梯度 。大家同样可以在z0处取一垂直于z轴的截面DS,如图9-17所示。如果在d t时间内沿轴正方向穿越 DS面迁移的气体质量为dM,根据由实验总结出的宏观规律,dM可以表示为

                     ,                 (9-63)

式中 表示在z0处所讨论气体的密度梯度的大小。比例系数D称为气体的扩散系数。式中负号表示质量迁移的方向是密度减小的方向,在此就是沿z轴的负方向,如图9-17中箭头所示。

    从气体动理论的观点来看,扩散过程是气体分子携带自身的质量输运的宏观表现。大家可用与黏性现象和热传导过程相似的方法来分析扩散过程,并可以得到气体扩散系数D与分子微观量 之间的关系

                           .                     (9-64)

上式表示,气体的扩散系数D取决于系统中分子的平均速率 和平均自由程

    因为气体分子的平均自由程 与压强成反比,而平均速率 与压强无关,所以气体的扩散系数D与混合气体的总压强成反比, 即在较稀薄的气体中扩散进行得较快。又因为分子的平均速率 正比于 ,而平均自由程 在气体压强一定时与T成正比,所以气体的扩散系数D与系统热力学温度的二分之三次方成正比。

    在国际单位制中,扩散系数的单位是m2×s-1 (米2 /   秒)。

    以上讨论了气体的黏性现象、热传导过程和扩散过程,得到了宏观量hkD与微观量平均值 等的关系,揭示了气体三种输运过程的微观机制,说明了输运过程的基本规律。但是在分析过程中,由于作了一些过于简化的假定,如认为所有的分子都以同样的速率 运动,具有同样的自由程 ,在穿越DS面之前所具有的特性都由与面 DS 相距 来决定等。因此,不能不使最后的结果在定量方面是粗略的。

       
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