二、关于晶体结构的一些概念

1.        空间点阵的概念

图 9-19

有的晶体是由离子构成的,称为离子晶体;有的晶体是由分子构成的,称为分子晶体;还有的晶体是由原子或原子团构成的,称为原子晶体。无论哪种晶体,构成晶体的粒子都是按照一定方式在空间重复排列的,这种排列的规律性称为晶体的周期性。周期性是晶体的一种基本特征。如果用小圆圈代表构成晶体的粒子的中心,它们在空间周期性地重复排列就形成了一定的格架或阵列,如图9-19所示,这种格架或阵列就称为空间点阵,或称晶格, 也称布拉维格子。图中小圆圈所代表的构成晶体的粒子的中心位置, 称为晶格的格点,或结点。

    空间点阵是晶体结构的数学抽象。如果晶体是由原子构成的,那么每个结点代表一个原子,空间点阵就是原子在空间的实际排列情形。如果晶体是由分子构成的,每个分子可能是由两个或多个原子所组成,那么每个结点代表了一个分子的中心,这种晶体的空间点阵就是分子中心在空间的排列情形。也可以认为是分子中一种原子在空间的排列情形, 分子中其他任一种原子在空间也作同样的排列,形成相同的点阵,不过这些相同的点阵彼此错开一定的距离。如果晶体是由离子构成的, 那么每个结点代表了一个同种离子,空间点阵就是这种离子在空间排列的情形,而其他任一种离子在空间作同样的排列,形成同样的点阵,这些相同的点阵彼此错开一定的距离。

图 9-20

    为简便起见,大家在空间点阵中任取一个平面,在这个平面内结点的排列情况如图9-20所示。如果从任一个结点出发沿任一方向画一条直线,如图9-20中的a,或b,或c,若这条直线经过一定的距离遇到第二个结点,则大家可以断定,在这条直线上经过相同的距离后必定会遇到第三个结点,再经过相同的距离还会遇到第四个结点,等等。这个距离就称为平移周期,显然,对于同一种晶体的空间点阵,沿空间不同方向有不同的平移周期。点阵的平移周期是晶体结构的周期性的反映。

    2. 原胞和晶胞的概念

    由于空间点阵的周期性,大家可以取以结点为顶点、以平移周期为边长的平行六面体作为一个基本的几何单元,图9-19左下角用粗实线所画的平行六面体,就是这样一个基本几何单元。这样的几何单元具有下面的两个特点:

    (1) 以这样的几何单元在空间重复排列可以得到整个空间点阵。也就是说,如果把所有这样的基本几何单元平行地、一个挨一个地堆积起来,可以充满整个晶体的空间点阵;

    (2) 在任何两个这样的几何单元中,对应结点上的物理性质相同。

图 9-21

这样的基本几何单元称为原胞。显然原胞是反映晶体结构周期性的最小单位。对于这样的原胞来说,结点都处于平行六面体的顶角上, 内部和面上都不包含结点。但是,任何一种晶体除了具有周期性外,还各自具有一定的对称性,不同的晶体具有不同外形,就是晶体对称性的一种反映。为了既能反映晶体结构的周期性,同时又能反映其对称性,结晶学上所取的重复单元,体积不一定是最小的,结点不仅在顶角上, 还可以在平行六面体的体心或面心上,但边长总是一个平移周期,这样的重复单元称为晶胞。

晶胞的边长称为晶格常量,或点阵常量。根据晶胞所反映的周期性和对称性,群论理论证明,晶体只能有14种不同类型的晶胞,它们分属于七大晶系,即立方晶系、六角晶系、四方晶系、三角晶系、正交晶系、单斜晶系和三斜晶系。例如,立方晶系包括了三种类型的晶胞:简单立方、面心立方和体心立方,分别如图9-21中的(a)、(b)和(c)所示,图中用粗实线所画的是它们各自的原胞,只有简单立方晶格的晶胞与原胞相同。

    3. 晶轴和晶面的概念

    在空间点阵中,凡是通过两个结点的直线必定通过多个结点,这种直线称为晶轴。显然,在晶格中存在着各种取向的晶轴。任意一种取向的晶轴不只一条,而是有许多条,它们都是互相平行的。在这些晶轴上, 结点的密度是相同的,因而沿这些晶轴的方向物理性质相同。

    在空间点阵中,凡是通过三个结点的平面必定通过多个结点,这种平面称为晶面。显然,在晶格中存在着各种取向的晶面。任意一种取向的晶面不只一个,而有许多个,它们也都是互相平行的。在这些晶面上, 结点的密度是相同的,因而这些晶面上具有相同的物理性质。

       
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