§9-11  液体的表面性质

    一、表面张力

    在液体中,虽然每个分子与最邻近分子之间的斥力和引力相抵消,但其他分子对这个分子的作用却都表现为大小不等的引力作用。所以,液体中的每个分子都处于其他分子的引力作用之下。显然,液体分子的这种引力作用要比气体的强得多。

图 9-31

    仿照气体那样,在液体中大家也可以确定一个分子引力作用半径l, 对某个分子有引力作用的分子,都处于以该分子为中心、以l为半径的分子力作用球内。图9-31表示了液体中两个分子a b 受周围分子引力作用的情形。因为分子a 处于液体内部,以分子a为中心的分子力作用球全部处于液体内部,分子a受到的引力必定是球对称的,合力等于零。可是,处于液面下厚度为l的所谓表面层中的分子b的情形就不同了。以分子b为中心的分子力作用球总有一部分处于液面之外,如图9-31中的阴影部分。在液面上方的物质通常是这种液体的蒸气,蒸气分子的密度与液体相比是很小的,它们对液体分子的引力作用可以忽略。这样,处于表面层中的液体分子总是缺少一部分分子对它的引力作用,因而分子b所受的引力作用不再是球对称的了,合力不再等于零。所以,处于表面层中的液体分子都受到垂直于液面并指向液体内部的力的作用。

    正如前面所说,液体内部的分子是处于由其周围分子的引力作用所提供的势能谷中,能量较低。表面层中的分子因缺少了一部分分子对它的引力作用,所以与内部分子相比具有较高的势能。表面层中所有分子高出内部分子的那部分势能的总和,称为液体的表面能。任何一个系统,当它处于稳定状态时,系统的能量必定是最低的。因此,一个液体系统在稳定状态下应具有最低的表面能。这就要求液体表面层中应包含尽可能少的分子,从而也就要求液体系统应具有尽可能小的表面积。所以,液体表面通常总具有收缩的趋势,液体表面张力就是这种收缩趋势的表现。

    大家设想在液体表面上任画一条直线,将液面分成两部分,那么这两部分之间必定存在相互拉力作用,这种相互作用的拉力就是表面张力。表面张力的大小f必定与这条设想的分界线的长度L成正比,即

                            f = s L ,                       (9-69)

                图 9-32

式中比例系数s称为表面张力系数。在国际单位制中,表面张力系数的单位是N×m-1 (牛顿/米)。

    也可以用表面能来定义表面张力系数。在图9-32中,ABCD是一个用金属丝制成的框架,AB边可以自由滑动。如果将框架在液体中浸一下, 框架上将形成一个液膜。由于液体表面有收缩的趋势,AB边将被液膜拉向CD边。为了保持液膜平衡,必须在AB边上施加一个与液膜相切的力F。如果使液膜增大,力F必须作功,假如AB边移动Dx,到达A¢B¢, 则力F所作的功为

                          DA = F Dx .                    (9-70)

根据式(9-69),力F的大小可以表示为

                       ,                  (9-71)

因为框架上所形成的液膜有前、后两个液面,所以在式(9-71)中应有因子2。将式(9-71)代入式(9-70),得

                      DA = 2sDxL = sDS ,                 (9-72)

式中DS = 2DxL为液膜表面积的增量。由于表面积增加了DS,液体的表面能相应地增大DE,而表面能的增加是由于外力F作功的结果。所以, 表面能的增加量DE应等于外力所作的功DA,即

                       DE = DA = s DS ,

或者

                        .                    (9-73)

由式(9-73)大家可以得到表面张力系数的另一个定义,即表面张力系数等于增加单位液体表面积时外力所作的功,或等于增加单位液体表面积时液体表面能的增量。

    实验测量结果表明,各种液体表面张力系数的大小有很大差异。容易汽化的液体,如液氢、液氦等,表面张力系数很小。不易汽化的液体,如熔化的金属等,表面张力系数很大。

    实验表明,对于同一种液体,表面张力系数随温度的升高而减小,直至温度升高到该物质的临界温度时,液体与气体的差别消失,表面张力系数接近零。实验结果还表明,液体的表面张力系数由于杂质的加入而发生明显变化。对于同一种液体,有些杂质的加入会使表面张力系数增大,有些杂质的加入却会使表面张力系数减小。能使表面张力系数减小的杂质,称为这种液体的表面活性物质。例如,肥皂是水的表面活性物质, 肥皂的加入能使水的表面张力系数下降将近一半。一般说来,醇、酸、醛和酮等有机物质都具有表面活化作用。

    由于液体的表面张力起源于分子力作用,所以表面张力系数是液体分子力特性的反映。表面张力系数的上述规律都可以从液体分子之间相互作用的规律中得到说明。

       
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