[概念阐释]

    一、 气体动理论和理想气体模型(§9-1)

    1. 气体的分子状况

    从气体动理论的观点看,气体分子具有以下特点:

    (1)  分子具有一定的质量和体积;

    (2)  分子处于永不停息的热运动之中;

    (3)  分子之间以及分子与器壁之间进行着频繁碰撞;

    (4)  分子之间存在分子力作用,但是由于分子之间的距离比分子自身的线度大得多,所以分子之间的分子力作用非常微弱。

    2. 理想气体模型

    (1)  理想气体同大家以前使用过的质点、刚体和理想流体等一样,也是一种理想模型。教材中将理想气体模型的要点归结为以下四条:

    a)  构成理想气体系统的分子是具有一定质量的单个质点或多个质点的

某种组合;

    b)  视为质点的气体分子的运动遵从牛顿运动定律;

    c)  气体分子之间和气体分子与容器器壁分子之间,除以碰撞的形式发生相互作用外,不存在分子力的作用;

    d)  气体分子之间以及气体分子与容器器壁分子之间的碰撞都是完全弹性碰撞,因而碰撞前、后不但动量守恒,而且动能也保持不变。

    (2)  有时为讨论的方便,根据所研究问题的性质而突出理想气体的某些特性,便从不同角度来定义理想气体。常用的理想气体的定义有以下三种:

    a)  具有下面两个特点的气体,就是理想气体:

    一是分子是没有大小的质点或是多个质点的某种组合,二是分子之间不存在分子力作用。

    实际气体的分子都具有一定的体积,分子之间都存在相互作用。在温度不太低、压强不太高的情况下,实际气体的分子间距较分子自身的线度大得多,分子力作用可以忽略,同时整个气体系统占据的体积比所有分子体积的总和大得多,分子自身的体积可以忽略。这时,实际气体的行为和性质与理想气体的相近。

    b)  严格遵从气体三定律(玻意耳-马略特定律、盖×吕萨克定律和查理定律)的气体,就是理想气体。这是理想气体的另一个定义。

    在通常温度和压强下,各种气体都近似地遵从气体三定律,并且温度越高、压强越低遵从的程度越高。这说明不同气体之间存在着共同的内在规律性,而理想气体的行为和性质就是这种共同的内在规律性的反映。

    理想气体物态方程是从气体三定律推得的,所以也可以把理想气体的这个定义说成:“严格遵从理想气体物态方程的气体,是理想气体”。

    c)  后面大家将会看到理想气体的另一个重要性质,这就是系统的内能只决定于系统的温度,而与系统的压强和体积无关。所以,理想气体还有第三个定义,即凡是系统的内能只决定于温度、而与压强和体积无关的气体,称为理想气体。关于这一点大家将在以后讨论。

    (3)  也应看到,上述三种关于理想气体的定义,本质上是一致的。在后面两个定义中所反映的理想气体的性质,都是来自第一个定义所指出的理想气体的两个基本特征,即分子没有大小,分子之间没有分子力作用。

    3. 理想气体状态的描述

    (1)  系统的平衡态是指热力学系统在不受外界影响的条件下,宏观性质不随时间变化的状态。大家通常所说的状态,都是指平衡态而言的。对于这个概念,希翼读者注意以下几点。

    a)  外界对系统的影响只能通过两种途径,即作功和传热。所以,处于平衡态的系统必定是一个与外界既没有功的交往,也没有热量交往的系统。

    b)  不少读者常把“系统的宏观性质不随时间变化”,作为判断系统是否处于平衡态的依据,这是不够的。例如,一铜棒两端分别与两个温度不同的热源作热接触,经过一段时间后,铜棒的宏观性质必定也不随时间变化,但它所处的状态称为定常态,定常态是非平衡态,而不是平衡态。

    c)  平衡态实际上是热动平衡态,宏观上的“静”是通过微观上的“动”,即分子的热运动和分子间的碰撞来实现和维持的。

    (2)  态参量和态函数

    a)  在处于平衡态的系统中,各种描述平衡态的宏观量都具有确定的值,但是它们不可能全部都是独立的,而是存在一定的内在联系的。大家把可以独立改变、足以确定系统平衡态的一组宏观物理量,称为态参量。

    b)  以态参量为自变量,由平衡态所确定的其他宏观物理量可以表示为态参量的函数,称之为态函数。

    (3)  理想气体态方程

    当系统处于平衡态时,其状态可用一组独立的态参量来描述。用于描述系统平衡态的独立参量(如pV )与系统其他状态参量(如T )之间的关系方

                             ,

就称为态方程。对于理想气体系统,上述函数可具体地写为

                             ,

这就是理想气体态方程。在学习理想气体态方程时,应注意下列问题。

    a)  理想气体态方程是理想气体状态变化所遵从的基本规律,因此它只适用于可视为理想气体的气体,即温度不太低、压强不太高的条件下的实际气体。

    b)  它所描述的气体状态,都必须是平衡态。

    c)  当有一定质量的理想气体系统的状态发生变化时,尽管pVT都改变了,但pV / T是不变的。系统所处的两个平衡态(p1, V1, T1 )(p2, V2, T2 ) 之间有下面的关系

                            .

当系统从一个平衡态到达另一个平衡态时,若质量发生了变化,则上述关系不再成立。

    d)  在应用理想气体物态方程处理具体问题时,必须注意式中各物理量的单位。T必须采用国际单位制单位,其他量可以采用国际单位制单位,也可以采用非国际单位制单位。但是,无论采用什么单位,R的单位必须与pV的单位相适应。

    e)  理想气体物态方程常化为下面的形式:

                             ,

式中n为系统中单位体积内的分子数,k为玻尔兹曼常量。上式表明,当多个气体系统的温度和压强都分别相同时,任何气体(可视为理想气体)单位体积内所包含的分子数目也一定相同。反之,在相同的温度和压强下,相同数目的任何气体分子必定占据相等的体积。这个规律称为阿伏伽德罗定律。1 mol任何气体在标准状态下,体积都是22.4´10-m3,这个体积称为摩尔体积。

    f)  理想气体物态方程还常化为另一种形式,即

                           .

上式表示,气体的密度与压强和摩尔质量成正比,与热力学温度成反比。

       
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