二、 理想气体的压强和温度(§9-2)

    1. 理想气体的压强公式

    理想气体压强公式揭示了理想气体压强的微观本质,是气体动理论中重要的基本公式之一。压强公式可以表示为

                            .

在理解气体压强和压强公式时,应注意以下几个问题。

    (1)  理想气体的压强不是由分子的重量引起的,而是大量分子对器壁频繁碰撞的结果。就某个分子而言,它对器壁的碰撞是断续的,而且它每次碰在器壁的什么地方、给器壁多大的冲量,都带有偶然性。但是,对于大量分子而言,却表现为一个持续的恒定压力。这与密集的雨点打在雨伞上,使雨伞受到一个持续压力的情形很相似。根据这一思想来求理想气体的压强,就是求气体分子在单位时间内施于器壁单位面积上的平均冲量。

    (2)  在推导压强公式的过程中运用了统计概念和统计方法(即平均的概念和求统计平均值的方法)。这不仅表现在有两处使用了求统计平均值

                    

                        ,

而且还表现在整个推导思想和推导过程都考虑了大量分子碰撞的集体效果上。例如,在推导时没有考虑分子i在往返与器壁S1S2碰撞过程中,还与其他分子发生碰撞而改变了速度的情况。从统计观点看,在处于平衡态的系统中,若有一个速度为vi的分子因受到其他分子的碰撞而改变了速度,必定有其他分子因碰撞而具有了速度vi所以,由统计概念和统计方法得到的理想气体压强公式,是统计规律性的反映。

    可见,从气体动理论的观点,气体系统的压强只具有统计的意义。

    (3)  虽然气体压强可以由实验测定,但分子的平均平动动能却无法直接测量,所以压强公式是不能用实验来验证的。尽管如此,但由这个公式所得到的结论却能够对气体中的许多现象和规律作出圆满的说明,并为实验所证实。这就表明,压强公式在一定范围内的正确性是不容置疑的。

    2. 热力学第零定律

    热力学第零定律可以表述为,如果系统A和系统B同时与第三个系统C处于热平衡,则AB之间也必定处于热平衡。

    (1)  热力学第零定律是确立温度概念的理论基础。决定一个系统是否与其他系统处于热平衡的宏观标志就是温度,彼此处于热平衡的所有系统,必定具有相同的温度。反之,如果一个系统与其他系统未达到热平衡,它们必定具有不同的温度。

    (2)  热力学第零定律是温度定量测量的理论依据。温度不同的两个物体,通过热接触可以达到热平衡;处于热平衡的物体,都具有相同的温度。大家正是根据这两点,才利用温度计测量物体温度的。

    3. 温度的微观说明

    由理想气体物态方程和压强公式可以得到

                         .

这表明,温度这一宏观量也具有统计意义,它是一个与微观量分子平动动能的统计平均值有关的量,是大量分子热运动的集体表现。对于单个分子而言,温度是没有意义的。

       
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