二、电势能、电势差和电势

    对于保守场,总可以引入一个与位置有关的势能函数,当物体从一个位置移动到另一个位置时,保守力所作的功等于这个势能函数增量的负值。对于静电场,可以引入电势能的概念。如果用WPWQ分别表示试探电荷q0在静电场的点P和点Q的电势能,那么从点P移到点Q电场力对试探电荷q0所作的功可以表示为

                 .            (10-31)

在试探电荷q0的移动过程中,如果电场力作正功,APQ > 0,则WP >WQ,表示q0从点P移到点Q电势能是减小的;如果电场力作负功,即外力克服电场力作功,APQ < 0,则WP < WQ,表示q0从点P移到点Q电势能是增加的。

    关于电势能还必须指出,式(10-31)只确定了试探电荷在电场中PQ两点的电势能之差,而没给出q0在某一点上的电势能的数值。要确定q0在电场中一点的电势能,必须选择一个电势能为零的参考点,这与力学中的情形很相似。

    由式(10-31)可知,q0在移动过程中,电势能的减小(WP -WQ )与试探电荷的电量q0成正比,但是它们的比值

                     ,                (10-32)

却与试探电荷的电量q0无关,完全由电场在PQ两点的状况所决定。大家把 称为电场中PQ两点的电势差,并用VP -VQ来表示,于是有

                      .                   (10-33)

上式就是电势差的定义式,它表示,电场中PQ两点间的电势差就是单位正电荷在这两点的电势能之差,等于单位正电荷从点P移到点Q电场力所作的功。电势差也称电压。

    大家把VPVQ分别称为电场中点P的电势和点Q的电势,显然它们分别等于单位正电荷在点P和点Q的电势能。式(10-33)给出的只是电场中两点的电势差,而不是各点的电势。为了确定某点的电势,必须选择一个电势为零的参考点。在理论上,如果电荷分布在有限空间内,则可选择无限远处的电势为零。然而在实际问题中,常选择大地的电势为零。电势能零点的选择与电势零点的选择是一致的,电荷处于电场中电势为零的地方,其电势能也必定为零。如果选择无限远处的电势为零,根据式(10-33),电场中任意一点P的电势可以表示为

                     .              (10-34)

上式表示,电场中某点的电势,等于把单位正电荷从该点经任意路径移到无限远处电场力所作的功。如果知道电场的分布,则可由式(10-34)求得电场中各点的电势。

    电势是标量。在国际单位制中,电势的单位是V (伏特,简称伏),根据电势的定义,应有

                         1  V = 1  J × C-1 .

       
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