四、等势面

图10-16

    把电场中电势相等的点连起来所形成的一系列曲面,称为等势面。例如,在点电荷产生的电场中,等势面是以点电荷为中心的一系列同心球面,如图10-16中虚线所示。

         电荷沿等势面移动,电场力是不作功的,这是等势面的一个性质。如果试探电荷q0在电场中作位移dl,对应于此位移的电势增量为dV,则电场力作的功可以表示为

                           dA = -q0 dV .

如果位移dl沿等势面,那么dV = 0,所以电场力作的功也必定为零。

图10-17

    等势面处处与电场线正交,这是等势面的另一个性质。当试探电荷q0在电场强度为E的电场中沿等势面作位移dl,电场力作的功还可以表示为另一形式,即

       ,

式中q是位移dl 与该处电场强度E之间的夹角,如图10-17所示。上面已经证明,电荷沿等势面移动电场力不作功,dA = 0,必定有cosq = 0,q = p/2 ,即dlE相垂直。因为dl是处于等势面上的任意微小位移,所以E必定与该处的等势面相垂直。

    等势面在实际工作中具有重要意义。这是因为电势比电场强度容易计算,即使在没有计算出电场中各点电势的情况下,也可以用实验方法精确地描绘出等势面。所以在实际工作中往往需要由等势面的分布得知各点的电场强度的大小和方向。

       
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