二、导体表面的电荷和电场

    导体表面电荷的分布与导体本身的形状以及附近带电体的状况等多种因素有关。即使对于其附近没有其他导体和带电体、也不受任何外来电场作用的所谓孤立导体来说,表面电荷分布与其曲率之间也没有简单的函数关系,但存在大致的规律:表面凸起部尤其是尖端处,面电荷密度较大;表面平坦处,面电荷密度较小;表面凹陷处,面电荷密度很小,甚至为零。

图 10-22

    由于电荷在导体表面的分布与表面的状况有关,所以导体表面附近的电场强度也与表面状况有关。在带电导体表面上任取一面元DSDS足够小,以致可以认为其所带电荷的分布是均匀的,面密度是s。包围DS作一圆柱状闭合面,使其上、下底面的大小都等于DS,并与导体表面相平行,上底面在导体表面外侧,下底面在导体内部,如图10-22所示。显然,圆柱侧面与电场强度方向相平行,电通量为零;导体内部电场强度为零,下底面的电通量也为零。所以通过整个圆柱状闭合面的电通量就等于通过圆柱上底面的电通量,即

                         .

根据高斯定理,有

                       ,

由以上两式得

                          .

解得

                            .                    (10-49)

上式表示,带电导体表面附近的电场强度大小与该处面电荷密度成正比。这样就得出,表面凸起部尤其是尖端处,面电荷密度较大,附近的电场强度也较强的结论。用这个结论可以说明尖端放电现象。   

如果把金属针接在起电机的一个电极上,让它带上足够的电量,这时在金属针的尖端附近就会产生很强的电场,可使空气分子电离,并使离子急剧运动。在离子运动过程中,由于碰撞可使更多的空气分子电离。与金属针上电荷异号的离子,向着尖端运动,落在金属针上并与那里的电荷中和;与金属针上电荷同号的离子背离尖端运动,形成“电风”,并会把附近的蜡烛火焰吹向一边,如图10-23所示,这就是尖端放电现象。在离子撞击空气分子时,有时由于能量较小而不足以使分子电离,但会使分子获得一部分能量而处于高能状态。处于高能状态的分子是不稳定的,总要返回低能量的基态。在返回基态的过程中要以发射光子的形式将多余的能量释放出去,于是在尖端周围就会出现暗淡的光环,这种现象称为电晕。

图 10-23

 

 

 

 

       
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