三、导体空腔

    导体空腔就是空心导体。若腔内空间没有带电体,则导体空腔必定具有下列性质:

    1. 内表面上不存在净电荷,所有净电荷都只分布在外表面。

    在导体中取仅仅包围导体内表面的闭合曲面S,如图10-24所示,根据高斯定理,内表面上所带的总电量一定等于零。内表面上总电量等于零,可能有两种情形,第一种情形是等量异号电荷宏观上相分离,并处于内表面的不同位置上,第二种情形是内表面上处处电量都为零。实际上,第一种情形是不可能出现的,因为一旦出现了这种情形,在出现正电荷的地方将发出电场线,此电场线必然终止于出现负电荷的地方,如图10-24中箭头所示,这就与处于静电平衡的金属导体是等势体的结论相违背。所以,只能是第二种情形,即内表面上处处没有净电荷。

图 10-24

2. 腔内无电场,电势处处相等。

    内表面上面电荷密度为零,内表面附近就不会有电场。腔内空间若存在电场,那么这种电场的电场线只能在腔内空间闭合,而静电场的环路定理已经表明,静电场的电场线不可能是闭合线,所以整个腔内空间不可能存在电场。腔内没有电场,意味着电势无梯度,即电势处处相等并等于导体的电势。

    若腔内空间存在带电体,用高斯定理不难证明,空腔内表面必定带有与腔内带电体等量异号的电荷。

 

 

       
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