例题 10-9  两根平行的无限长直导线构成一个电容器,求单位长度的电容。假设导线的半径a远小于两导线的轴线之间的距离d,且当两导线分别带上等量异号电荷时均匀地分布在表面上。

图10-30

    解  在垂直于导线的平面内,取带正电导线的中心O为坐标原点、两中心连线的延长线为x轴,建立坐标系,如图10-30所示。处于x轴上、两导线之间任一点(坐标为x)的电场强度的大小可由高斯定理求出

                        ,                                                   

方向沿x轴正方向。式中l 是正电导线单位长度所带电量。两导线间的电势差为

              

由此可算得单位长度的电容为

                            .

       
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