四、极化电荷对电场的影响

    处于静电场E0中的电介质由于极化而在其表面上产生极化电荷,极化电荷在空间产生的电场称为附加电场,用E ¢表示。空间各处的电场强度E应为外加电场E0与附加电场E ¢ 的矢量和,即

                         E = E0 + E ¢.                    (10-60)

         对于电介质内部,由于E ¢E0的方向相反,于是有

                         E = E0 - E ¢.                    (10-61)

因而实际作用于电介质的电场E要比外电场E0小。这就是说,极化电荷产生的附加电场E ¢ 把作用于电介质的实际电场减弱了,电介质的极化程度也就相应减弱了。所以在电介质内部的附加电场E ¢有一个特殊的名称,叫做退极化场。图10-33表示了一个被匀强外电场E0极化的电介质球所产生的附加电场E ¢对电场E0 影响的情形。

图 10-33 
            

图 10-34

让大家讨论图10-34所示的在平行板电容器内充满均匀电介质的情形。如果电容器极板上所带自由电荷面密度分别为+s 和-s,则两板之间的电场强度的大小为

           .

若电介质表面的极化电荷面密度分别为-s ¢和+s ¢,则电介质内部附加电场的电场强度的大小为

                          ,

方向与E0的方向相反。总电场强度E的大小可以表示为

                   .             (10-62)

    实验表明,对于各向同性的电介质,极化强度P与作用于电介质内部的实际电场E成正比,并且两者方向相同,可以用下式表示

                         P = ce e 0 E ,                    (10-63)

式中ce是电介质的极化率。引入电介质的相对电容率,定义为

                         e r= 1+ce .                         (10-64)

由式(10-58)、(10-62)、(10-63)和式(10-64),可以得到

                      ,                      (10-65)

式中e =e 0e r是电介质的绝对电容率,常简称为电介质的电容率。式(10-65)表示,在均匀电介质充满电场的情况下,电介质内部的电场E的大小等于自由电荷所产生的电场强度E0的1/e r 。由于e r >1,所以E总小于E0

    由于电场强度的减小,电容器极板间的电势差U12也相应减小了,并为电介质不存在时的1/er ,即

                  ,               (10-66)

式中U012是电介质不存在时电容器极板间的电势差,d是两极板之间的距离。在保持电容器极板所带电量不变的情况下,电容与电势差成反比,所以

                        ,

                          C = e r C0 ,                     (10-67)

式中C0是电介质不存在时电容器的电容。可见,由于电容器内充满了相对电容率为e r的电介质,其电容增大为原来的e r倍。

       
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