习    题

题10-3图

    10-3  两个相同的小球质量都是m,并带有等量同号电荷q,各用长为l的丝线悬挂于同一点。由于电荷的斥力作用,使小球处于题10-3图所示的位置。如果q角很小,试证明两个小球的间距x可近似地表示为

               .

    10-4  在上题中, 如果l = 120 cm,m = 0.010 kg,x = 5.0 cm,问每个小球所带的电量q为多大?

    10-5  氢原子由一个质子和一个电子组成。根据经典模型,在正常状态下,电子绕核作圆周运动,轨道半径是r0 = 5.29´10-11  m。质子的质量M = 1.67´10-27  kg,电子的质量m = 9.11´10-31  kg,它们的电量为 ± e =1.60´10-19  C。

    (1)  求电子所受的库仑力;

    (2)  电子所受库仑力是质子对它的万有引力的多少倍?

    (3)  求电子绕核运动的速率。

    10-6  边长为a的立方体,每一个顶角上放一个电荷q

    (1)  证明任一顶角上的电荷所受合力的大小为

                              .

    (2)  F的方向如何?

    10-7  计算一个直径为1.56 cm的铜球所包含的正电荷电量。

    10-8  一个带正电的小球用长丝线悬挂着。如果要测量与该电荷处于同一水平面内某点的电场强度E,大家就把一个带正电的试探电荷q0 引入该点,测定F/q0 。问F/q0 是小于、等于还是大于该点的电场强度E

    10-9  根据点电荷的电场强度公式

                              ,

当所考查的点到该点电荷的距离r接近零时,则电场强度趋于无限大,这显然是没有意义的。对此应作何说明?

    10-10  离点电荷50 cm处的电场强度的大小为2.0 N×C-1 。求此点电荷的电量。

    10-11  有两个点电荷,电量分别为5.0´10-7  C和2.8´10-8  C,相距15 cm。求:

    (1)  一个电荷在另一个电荷处产生的电场强度;

    (2)  作用在每个电荷上的力。

    10-12  求由相距l的 ± q电荷所组成的电偶极子,在下面的两个特殊空间内产生的电场强度:

    (1)  轴的延长线上距轴心为r处,并且r >>l

    (2)  轴的中垂面上距轴心为r处,并且r >>l

    10-13  有一均匀带电的细棒,长度为L,所带总电量为q。求:

    (1)  细棒延长线上到棒中心的距离为a处的电场强度,并且a >>L

    (2)  细棒中垂线上到棒中心的距离为a处的电场强度,并且a >>L

    10-14  一个半径为R的圆环均匀带电,线电荷密度为l。求过环心并垂直于环面的轴线上与环心相距a的一点的电场强度。

    10-15  一个半径为R的圆盘均匀带电,面电荷密度为s。求过盘心并垂直于盘面的轴线上与盘心相距a的一点的电场强度。

    10-16  一个半径为R的半球面均匀带电,面电荷密度为s。求球心的电场强度。

参考答案

       
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