五、静电场中的金属导体(§10-5)

    1. 金属导体的静电平衡

    导体中自由电荷没有定向运动的状态,称为静电平衡。处于静电平衡的导体有三个重要性质,教材(上卷)对此作了阐述。这里指出几个值得注意的问题。

    (1)  静电平衡是导体中自由电荷没有定向运动(或宏观运动)的状态,而实现这一状态的必要条件,是导体内部的电场强度为零。

    (2)  第三条性质是说导体内部不存在净电荷,所有过剩电荷都分布在导体的表面上。这里所说的导体“表面”,不仅包括导体的外表面,如果导体存在空洞(或空腔)的话,也应该包括内表面。

    (3)  这里所说的导体,是指均匀导体而言。所谓均匀,是指物理上的均匀和化学上的均匀。对于物理上不均匀(如温度不均匀)的导体,或化学上不均匀(如成分不均匀)的导体,其内部可能存在过剩电荷。

    (4)  由于外部电场的作用,使某一导体的两端出现异号电荷,试问空间的电场线应该如何画?

10-2

    不少读者会不加思考地画出如图10-2(a)所示的电场线分布示意图。这显然是不对的。大家知道,电场线的走向代表了它所经过的空间各点上电场强度的方向,而电场强度的方向总是由高电势指向低电势。另外,处于静电平衡的导体是等势体,其表面是等势面。由这两点看,由导体正端发出的电场线是绝对不会终止于自身的负端的。正确的画法应该是,由附近的正电荷发出的电场线终止于该导体的负端,而由该导体正端发出的电场线终止于无限远处,或者来自无限远处的电场线终止于该导体的负端,而由该导体正端发出的电场线终止于附近的负电荷,如图10-2(b)所示。

    2. 导体表面的电荷和电场

    (1)  对于孤立导体,电荷在其表面上分布的大致情形是:表面凸出且曲率较大处,电荷面密度较大;表面平坦处,电荷面密度较小;表面凹进处,电荷面密度更小,甚至为零。

    (2)  导体表面附近的电场强度与该处面电荷密度有关。大家曾经得到,在均匀带有面电荷密度为s 的无限大平面两侧的电场强度为s / 2e 0,而在这一节里已证明电荷面密度为s的有限大导体表面附近的电场强度为s  /e 0。有的读者一定会产生这样的疑问:紧靠导体表面的地方可以把表面看作无限大平面,那里的场强与无限大平面一侧的电场强度似乎应该相等,而实际上却大一倍,这岂不是矛盾吗?无限大均匀带电平面一侧任意一点的电场强度为s / 2e 0,无疑是整个平面上所有电荷共同的贡献。带电导体表面附近的情形又怎样呢?如果大家在带电导体表面上取一面元DS,对紧靠 DS的空间一点来说,DS的确与无限大带电平面无差异,所以 DS上所有电荷对该点电场强度的贡献必定是s / 2e 0,其中s DS上的面电荷密度。但是这一点的电场强度只考虑 DS上的电荷的贡献是不够的,还必须考虑面元 DS以外导体表面上电荷的贡献。从结果看,后者的贡献也必定是s / 2e 0,并且方向与 DS上的电荷在该点产生的电场强度方向相同,因而两部分电荷的共同贡献,使紧靠表面处的电场强度为s  /e 0,比无限大平面的情形大一倍。

    3. 导体空腔

    (1)  导体空腔有如下性质:

    a)  若腔内无电荷,则腔内表面上不存在净电荷,所有净电荷都只分布在外表面;若腔内放置电荷,则腔内表面上存在与腔内电荷等量异号的净电荷;

    b)  若腔内无电荷,则腔内无电场;若腔内放置电荷,并将空腔导体接地,则腔外空间不受腔内电场的影响。

    4. 导体静电平衡性质的应用

    (1)  尖端放电现象的物理实质,是尖端处的强电场致使附近的空气分子电离,电离所产生的带电粒子在电场的作用下急剧运动和相互碰撞,碰撞又使更多的空气分子电离。

    避雷针就是根据尖端放电现象制成的。

    (2)  静电屏蔽;

    (3)  场致发射显微镜;  

    (4)  范德格拉夫静电高压起电机;

    (5)  库仑平方反比律的精确证明。

       
XML 地图 | Sitemap 地图