二、两平行长直电流之间的相互作用

    毕奥-萨伐尔定律描述了电流所产生的磁场,安培定律反映了处于磁场中的电流所受力的作用。因此,根据这两个定律,原则上可以处理任意形状载流导线之间的相互作用。但是,无论磁感应强度的计算,还是磁场力的计算,都是矢量的运算,并且需要积分,在一般情况下计算比较困难。下面大家来讨论一种最简单的情形,即两平行长直载流导线之间的相互作用。

图 11-14

    设有两根相距a的平行直导线,分别通以同方向的电流I1I2,如图11-14所示。如果两导线的间距a与它们的长度相比很小,则可认为它们是无限长的。在电流为I2的导线上取电流元I2dl2,电流I1I2dl2处产生的磁感应强度为B12的磁场,对I2dl2的作用力为dF12。根据安培定律

        dF12 = I2dl2 ´ B12 ,

显然,在大家假设的情况下,dF12处于两直导线决定的平面内,垂直于导线并指向I1。dF12的大小为

                          dF12 = I2B12dl2 .

因为导线是平行的,电流I1在电流为I2的导线上各处产生的磁感应强度大小相等、方向相同,所以无论电流元I2dl2取在导线的什么位置,所受磁场力都是相同的。单位长度所受的力为

                  .           (11-40)

在得到上式时用到了电流I1在电流为I2的导线上任意一点产生磁感应强度的表达式

                          .

    用同样的方法可以求得电流为I1的导线单位长度所受由电流I2给予的作用力f21的大小也为

                         ,                (11-41)

f21 f12大小相等、方向相反。

    由以上分析可以看到,方向相同的两平行长直电流是相互吸引的。可以证明,方向相反的两平行长直电流必定是相互排斥的。

    在国际单位制中,电流强度被作为基本物理量,它的单位A (安培)就成了基本单位。A这个单位就是根据在真空中两根平行的无限长载流直导线的相互作用作出的。将真空磁导率m 0  =  4p ´10-7  N×A-2 代入式(11-40),得

                        f12 = 2 ,

在上式中令a = 1  m,I1 = I2,并调节电流的大小,当f12 = 2´10-7  N×m-1时,导线上的电流就是1 A。电流单位就是这样定义的。

       
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