二、带电粒子在匀强磁场中的运动

    1.  v^B的情形

         这时粒子在垂直于磁场的平面内作匀速圆周运动,洛伦兹力提供了向心力,于是有下面的关系

                          ,

式中mq分别是粒子的质量和电量,R是圆形轨道的半径。由上式可以得出

                             .                     (11-48)

粒子运动的周期T,即粒子运行一周所需要的时间为

                          .                (11-49)

单位时间内粒子运行的圈数,称为带电粒子的回旋频率,可以表示为

                          .                        (11-50)

以上关系表明,尽管速率大的粒子在大半径的圆周上运动,速率小的粒子在小半径的圆周上运动,但它们运行一周所需要的时间却都是相等的。这个重要结论是回旋加速器的理论依据。

    2.  vB间有任意夹角a

    这时大家可以将粒子的运动速度v分解为垂直于磁场的分量v^ 和平行于磁场的分量v// ,它们分别表示为

                  v^ = v sina   和   v// = v cosa .

显然,如果只有v^ 分量,带电粒子将在垂直于磁场的平面内作圆周运动,运动周期为

                          .

如果只有v// 分量,带电粒子将沿B的方向作匀速直线运动。如今这两个分量同时存在,粒子则沿磁场的方向作螺旋线运动。在一个周期T内粒子回旋一周,沿磁场方向移动的距离为

                      ,                                (11-51)

图 11-17

这个距离称为螺旋线的螺距,如图11-17所示。上式表示螺旋线的螺距hv^ 无关。这意味,无论带电粒子以多大速率进入磁场,也无论沿何种方向进入磁场,只要它们平行于磁场的速度分量v// 是相同的,它们运动轨迹的螺距就一定相等。如果它们是从同一点射入磁场的,那么它们必定在沿磁场方向上与入射点相距螺距h整数倍的地方又会聚在一起。这与光束经透镜后聚焦的现象相类似,故称磁聚焦。电子显微镜中的磁透镜就是磁聚焦原理的应用。

 

 

 

 

       
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