*§11-8  抗磁性

    抗磁性也称逆磁性,具有这种性质的物质称为抗磁质或逆磁质。当它们处于外磁场中,其磁化强度的方向与外磁场的方向始终相反,磁化率cm 为负值,相对磁导率m r小于1。

    抗磁性是作轨道运动的核外电子在外磁场中受到磁场力作用而产生的一种附加磁性。这就是说,当没有外磁场时,这种磁性并不存在。现在让大家来分析这种附加磁性是如何产生的。

    为简便起见,大家只考虑一个电子绕原子核运动的情形。具有电量为-e的电子,以角速度w 0 、半径r绕原子核作圆周运动,相当于一个圆电流。电子的运动周期T与角速度w0的关系可以表示为

                           ,

等效的圆电流为

                        .

这样的圆电流所对应的磁矩就是轨道磁矩,应等于电流与圆面积的乘积:

                  .        (11-88)

上式表示,电子轨道磁矩的方向总是与其角速度的方向相反。

    如果原子序数为Z,那么原子核所带的正电荷为Ze,电子受到的库仑力fe 的大小为

                          ,                  (11-89)

这个力就是电子绕核作圆周运动的向心力。向心加速度为an = w 02 r,如果电子的质量为m,则有

                       .                   (11-90)

从上式可以解得电子作圆周运动的角速度w 0 ,为

                       .

当施加外磁场B之后,电子除受fe 作用外,还受到磁场力fm 的作用,这就引起电子运动角速度的变化。为简化处理,大家假定磁场方向垂直于电子的轨道平面。下面分两种情况讨论。

    1. B //w 0的情形

图11-31

    这时电子受到的磁场力fm 的方向与库仑力fe 的方向相同,即指向原子核,如图11-31所示。磁场力的大小可以表示为

          fm  = evB = ew rB .

可以证明电子轨道的半径r是不变的,而电子运动的角速度将从w 0增加到w  w 0 + Dw,并且w应满足下面的方程式

        .   (11-91)

当磁场不太强时,Dw <<w0 ,并且可以忽略二级小量,所以

                       .                (11-92)

将式(11-92)代入式(11-91),得

           .

略去等号左端的第三项,考虑到式(11-90),则从上式可以得到

                            .                   (11-93)

2. B // -w 0的情况

    这时电子受到的磁场力fm 的方向与库仑力fe 的方向相反,即背离原子核指向外,如图11-32所示。磁场力fm的大小与上一种情况相同。因此电子运动的角速度将从w 0减小到w = w 0 -Dw,这时应有

图11-32

         .    (11-94)

将式(11-94)代入式(11-91),同样可以得到

             .

以上两种情形都表明,由磁场所引起的附加角速度Dw总是与磁场B的方向相同。电子运动角速度的变化必将引起轨道磁矩的变化。由式(11-88)可知,轨道磁矩的变化量应为

.             (11-95)

上式表明,附加磁矩的方向总是与外磁场的方向相反。这便是抗磁性。

    从上面的讨论可以清楚地看到,原子中任何一个绕核运动的电子,在外磁场的作用下都会出现与磁场方向相反的附加磁矩。可是大家在前面曾经说过,只有那些分子磁矩为零的物质才具有抗磁性,这是为什么呢?实际上,上述的抗磁性在顺磁质中也是存在的,只是因为其顺磁性比其抗磁性强得多,而将抗磁性掩盖了。

       
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