习    题

    11-1  如果导线中的电流强度为8.2 A,问在15 s内有多少电子通过导线的横截面?

题11-3图

    11-2  在玻璃管内充有适量的某种气体,并在其两端封有两个电极,构成一个气体放电管。当两极之间所施加的电势差足够高时,管中的气体分子就被电离,电子和负离子向正极运动,正离子向负极运动,形成电流。在一个氢气放电管中,如果在3 s内有2.8´1018 个电子和1.0´1018 个质子通过放电管的横截面,求管中电流的流向和这段时间内电流的平均值。

    11-3  两段横截面不同的同种导体串联在一起,如题11-3图所示,两端施加的电势差为U。问:

    (1)  通过两导体的电流是否相同?

    (2)  两导体内的电流密度是否相同?

    (3)  两导体内的电场强度是否相同?

    (4)  如果两导体的长度相同,两导体的电阻之比等于什么?

    (5)  如果两导体横截面积之比为1: 9,求以上四个问题中各量的比例关系,以及两导体有相同电阻时的长度之比。

    11-4  两个同心金属球壳的半径分别为ab (> a),其间充满电导率为s的材料。已知s是随电场而变化的,且可以表示为s = kE,其中k为常量。现在两球壳之间维持电压U,求两球壳间的电流。

    11-5  一个电阻接在电势差为180 V电路的两点之间,发出的热功率为250W。现将这个电阻接在电势差为300 V的电路上,问其热功率为多大?

    11-6  将电源接在电路中,电源两端的电势差各在什么情况下等于、小于和大于该电源的电动势?

    11-7  当对某个蓄电池充电时,充电电流为2.0 A,测得蓄电池两极间的电势差为6.6 V;当该蓄电池放电时,放电电流为3.0 A,测得蓄电池两极间的电势差为5.1 V。求该蓄电池的电动势和内阻。

    11-8  将阻值为3.6 W的电阻与电动势为2.0 V的电源相联接,电路中的电流为0.51 A,求电源的内阻。

    11-9  沿边长为a的等边三角形导线流过电流为I,求:

    (1)  等边三角形中心的磁感应强度;

    (2)  以此三角形为底的正四面体顶角的磁感应强度。

题11-10图

    11-10  两个半径相同、电流强度相同的圆电流,圆心重合,圆面正交,如题11-10图所示。如果半径为R,电流为I,求圆心处的磁感应强度B

题11-11图

    11-11  两长直导线互相平行并相距d,它们分别通以同方向的电流I1 I2 A点到两导线的距离分别为r1 r2,如题11-11图所示。如果d = 10.0 cm , I1 = 12 A,I2 = 10 A,r1 = 6.0 cm,r2 = 8.0 cm,求A点的磁感应强度。

    11-12  在安培环路定理

                           

中,安培环路上的B是否完全由式中的I所产生?如果I = 0,是否必定有B = 0?反之,如果在安培环路上B处处为零,是否必定有I = 0?

    11-13  如果把磁场中的总电流分为两类,一类是被安培环路L所包围的电流,其代数和用I表示,它们共同在安培环路上产生的磁感应强度为B ¢,另一类是处于安培环路L之外的电流,它们共同在安培环路上产生的磁感应强度为B²,显然安培环路上任一点的磁感应强度B = B¢+ B²。试证明:

    (1) 

    (2) 

    11-14  一长直圆柱状导体,半径为R,其中通有电流I,并且在其横截面上电流密度均匀分布。求导体内、外磁感应强度的分布。

    11-15  一长直空心圆柱状导体,电流沿圆周方向流动,并且电流密度各处均匀。若导体的内、外半径分别为R1R2 ,单位长度上的电流为i,求空心处、导体内部和导体以外磁感应强度的分布。

    11-16  有一长为l = 2.6´10-2  m的直导线,通有I = 15 A的电流,此直导线被放置在磁感应强度大小为B = 2.0 T的匀强磁场中,与磁场方向成a = 30°角。求导线所受的磁场力。

题12-17图

11-17  有一长度为1.20 m的金属棒,质量为0.100 kg,用两根细线缚其两端并悬挂于磁感应强度大小为1.00 T的匀强磁场中,磁场的方向与棒垂直,如题12-17图所示。若金属棒通以电流时正好抵消了细线原先所受的张力,求电流的大小和流向。                                         

题12-18图

    11-18  在同一平面内有一长直导线和一矩形单匝线圈,矩形线圈的长边与长直导线平行,如题12-18图所示。若直导线中的电流为I1 = 20 A,矩形线圈中的电流为I2 = 10 A,求矩形线圈所受的磁场力。

    11-19  在半径为R的圆形单匝线圈中通以电流I1 ,另在一无限长直导线中通以电流I2 ,此无限长直导线通过圆线圈的中心并与圆线圈处于同一平面内,如题12-19图所示。求圆线圈所受的磁场力。

题12-19图

    11-20  有一10匝的矩形线圈,长为0.20 m,宽为0.15 m,放置在磁感应强度大小为1.5´10-3 T的匀强磁场中。若线圈中每匝的电流为10 A,求它所受的最大力矩。

    11-21  当一直径为0.020 m的10匝圆形线圈通以0.15 A电流时,其磁矩为多大?若将这个线圈放于磁感应强度大小为1.5 T的匀强磁场中,所受到的最大力矩为多大?

    11-22  由细导线绕制成的边长为an匝正方形线圈,可绕通过其相对两边中点的铅直轴旋转,在线圈中通以电流I,并将线圈放于水平取向的磁感应强度为B的匀强磁场中。求当线圈在其平衡位置附近作微小振动时的周期T。设线圈的转动惯量为J,并忽略电磁感应的影响。

    11-23  假如把电子从题12-23图中的O点沿y方向以1.0´107 m×s-1 的速率射出,使它沿图中的半圆周由点O到达点A,求所施加的外磁场的磁感应强度B的大小和方向,以及电子到达点A的时间。

题12-23图

    11-24  电子在匀强磁场中作圆周运动,周期为T = 1.0´10-8 s。

    (1)  求磁感应强度的大小;

    (2)  如果电子在进入磁场时所具有的能量为3.0´103 eV,求圆周的半径。

    11-25  电子在磁感应强度大小为B = 2.0´10-3 T的匀强磁场中,沿半径为R = 2.0 cm的螺旋线运动,螺距为h = 5.0 cm。求电子的运动速率。

    11-26  在匀强磁场中叠加一匀强电场,让两者互相垂直。假如磁感应强度和电场强度的大小分别为B = 1.0´10-2 T和E = 3.0´104 V×m-1 ,问垂直于磁场和电场射入的电子要具有多大的速率才能沿直线运动?

11-27  为什么说一切由原子、分子组成的物质都是磁介质?磁介质有哪几类?它们的磁性各有什么特点?

    11-28  电介质在外电场的作用下被极化,从而产生附加电场;磁介质在外磁场的作用下被磁化,从而产生附加磁场。试论述这两种情况的异同。

    11-29  半径为R的磁介质球被均匀磁化,磁化强度为M,求:

    (1)  由磁化电流在球心产生的磁感应强度和磁场强度;

题11-30图

    (2)  由磁化电流产生的磁矩。

    11-30  半径为r、磁导率为m1 的无限长磁介质圆柱体(做内导体)与半径为R ( > r )的无限长导体圆柱面(做外导体)同心放置,在圆柱体和圆柱面之间充满磁导率为m2 的均匀磁介质(做绝缘体),这样就构成了一根无限长的同轴电缆,如题11-19图所示。现在内、外导体上分别通以电流I和-I,并且电流在内、外导体横截面上分布均匀,试求:

    (1)  圆柱体内任意一点的磁场强度和磁感应强度;

    (2)  圆柱体和圆柱面之间任意一点的磁场强度和磁感应强度;

    (3)  圆柱面外任意一点的磁场强度和磁感应强度。

    11-31  一个螺绕环单位长度上的线圈匝数n = 10 cm-1 ,绕组中的电流I = 2.0 A。当在螺绕环内充满磁介质时,测得其中磁感应强度B = 1.0 T,试求:

    (1)  磁介质存在和不存在时,环内的磁场强度;

    (2)  磁介质存在和不存在时,环内的磁化强度;

    (3)  磁介质的相对磁导率。

    11-32  假如在相对磁导率为m r的均匀磁介质内部一点的传导电流密度为j0 ,试求该点附近的磁化电流密度j ¢

    11-33  说明抗磁性的成因。

    11-34  说明顺磁质和铁磁质有哪些不同的性质?在什么条件下顺磁质和铁磁质具有相同的行为?为什么?

    11-35  试根据铁磁体的磁畴结构,说明磁化过程的不可逆性。

       
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