七、磁介质的磁化(§11-7)

    1. 物质磁性的概述

    (1)  磁介质、分子电流和磁化的概念。

    a)  凡是处于磁场中能对磁场发生影响的物质,都属于磁介质。因为任何由原子、分子构成的物质处于磁场中都会对磁场发生影响,所以任何由原子、分子构成的物质都是磁介质。可见,磁介质的范围比电介质的范围要广泛得多。磁介质可以分为三类,即顺磁质、抗磁质和铁磁质,它们在磁场的作用下,产生不同的性质,因而对磁场有不同的影响。

    构成磁介质的原子中的电子,同时参与了两种运动,一种是绕核的轨道运动,一种是自旋。这两种运动都对应一定的磁矩:与轨道运动相对应的是轨道磁矩,与自旋相对应的是自旋磁矩。在一般情况下,整个原子的磁矩则是这两种磁矩按一定方式的矢量叠加。当原子构成分子时,分子磁矩则是诸原子磁矩按一定方式的叠加。这样,有的物质分子磁矩大些,有的物质分子磁矩小些,还有的物质分子磁矩正好为零。分子磁矩等于零的物质,就是抗磁质。

    b)  分子磁矩不为零的物质,其分子磁矩可以等效为一个圆电流,这个圆电流称为分子电流。

    c)  在没有外磁场作用时,顺磁质的分子磁矩是混乱排列的,在整体上不显示磁性。当受到外磁场作用时,其分子磁矩在一定程度上沿磁场方向排列起来,因而显示出宏观磁性,这就是顺磁质的磁化。对于抗磁质,虽然原来分子磁矩为零,但在外磁场作用下出现了附加磁矩,并总是沿与外磁场相反的方向排列起来,因而也显示出宏观磁性,这就是抗磁质的磁化。关于铁磁质的磁化将在下面讨论。

    (2)  磁化强度矢量是反映和描述磁介质的磁化状态和磁化程度的物理量。关于这个物理量,应该掌握以下内容。

    a)  磁化强度矢量定义为,单位体积内分子磁矩的矢量和,即

                            .

可见,M矢量只存在于磁化了的磁介质中,而在未被磁化的磁介质中和真空中,必定有M = 0。对于铁磁质和顺磁质,M的方向与外磁场的方向相同;对于抗磁质,M的方向与外磁场的方向相反。

    b)  对于各向同性的非铁磁介质,磁化强度M与磁感应强度B成正比,即

                        .

其中cm为磁介质的磁化率,决定于磁介质自身的性质。对于顺磁质cm > 0;对于抗磁质cm < 0m r称为磁介质的相对磁导率,它与磁化率的关系为

                            .

对于顺磁质m r > 1;对于抗磁质m r < 1

    c)  对于铁磁质,MB之间不存在上述正比关系,磁化率 cm不仅决定于材料自身特性,而且与外磁场的大小、方向和铁磁质的磁化历史有关。在谈及铁磁质的磁化率时,通常使用两个量,即起始磁化率和最大磁化率,而没有一般意义下的磁化率。

    2. 磁化的磁介质内的磁感应强度

    (1)  磁化电流的概念。与均匀电介质极化后表面上出现极化电荷的情况相似,均匀磁介质磁化后其表面上将出现电流,这种电流称为磁化电流。因此磁介质内任意一点的磁场将是由传导电流产生的外磁场B0与磁化电流产生的附加磁场B¢的叠加,总磁感应强度应表示为

                             .

    (2)  附加磁场B¢与磁介质的性质和形状有关。对于无限长的圆柱状磁介质棒,沿轴线方向磁化,教材中已证明

                              B¢ = m 0M .

    3. 磁化强度与磁化电流的关系

    (1)  磁化强度M与磁化电流I ¢之间的普遍关系可写为

                         .

上式表示,磁化强度沿任意环路的积分,等于该环路所包围的磁化电流的代数和。

    (2)  磁化强度M与磁介质表面磁化电流密度i ¢的关系为

                             M ´ n = i ¢.

式中n是磁介质表面的外法线单位矢量。上式表示,磁介质的表面磁化电流密度只存在于介质表面附近磁化强度有切向分量的地方。

    值得注意的是,这里所说的磁化电流密度不同于一般意义上的电流密度矢量,磁化电流密度是指磁介质表面上单位长度的磁化电流。

    4. 有磁介质存在时的安培环路定理

    对于安培环路定理的普遍形式,可以按下面的步骤来理解。

    (1)  在有磁介质存在的情况下,传导电流I0和磁化电流I ¢可能同时出现,安培环路定理应表示为

                       .

为避免BI ¢之间的相互牵扯的关系,就引入了辅助物理量H

    (2)  辅助物理量H定义为

                            ,

并称之为磁场强度。这个关系对于任何磁介质都是适用的。在真空中,M = 0这时有

                              .

    (3)  对于各向同性的顺磁质和抗磁质,实验表明,磁化强度M与磁场强度H成正比,即

                             .

由这个关系可以看到:对于顺磁质,cm > 0MH同方向;对于抗磁质,cm < 0MH反方向。这种情形比电介质极化要复杂。将上式代入H的定义式中,马上可以得到

                        .

值得注意的是,以上这两个关系都只适用于各向同性的非铁磁介质。式中

                              ,

是磁介质的绝对磁导率。在大家所讨论的范围内,所涉及的磁介质多为各向同性的非铁磁介质,即使涉及到铁磁介质,为简便起见,也按上述规律处理。

    (4)  由于引入了辅助量磁场强度H,大家就得到了安培环路定理的普遍形式

                          .

这表明,磁场强度H的环路积分只决定于安培环路L所包围的传导电流的代数和,与磁化电流无关,也就是与磁介质的存在无关。但是,不能由此得出H本身与磁化电流无关或与磁介质无关的结论。

    安培环路定理普遍形式的得出,为在求解磁场问题时避开磁化电流,提供了可能性。

    (5)  那么磁场强度H是否与磁化电流有关呢?

    在一般情况下,H是与磁化电流有关的,这可以从公式H = B /m H = B /m 0 - M中看到。同时也应该注意到,在一些特殊情况下,H可能只决定于传导电流,而与磁化电流无关,这可以从安培环路定理的普遍形式中得到启示。

    (6)  那么在什么条件下H与磁化电流无关呢?

    在开始讨论真空中的安培环路定理时大家曾经说过,在电流分布具有一定对称性的问题中,可以利用安培环路定理惟一地确定磁场。同样,如果传导电流的分布和磁介质的分布满足相同的对称性,在这种对称性下,能够用安培环路定理的普遍形式惟一地确定H,那么磁场中的其他问题都可以相应解决。这时,磁场强度H可以表示为

                              .

式中B0为传导电流在真空中产生的磁感应强度。这个关系表明,在满足上述对称性的情况下,磁场强度矢量与磁化电流无关,或与磁介质无关。

    由上式和公式B = mH可以得到

                              .

这表示,在上述条件下,磁化了的磁介质内的总磁感应强度是传导电流产生的磁感应强度的m r倍。对于铁磁质,m r的值很大;对于非铁磁质,m r接近1

    5. 边界条件

    (1)  用磁场的高斯定理可以得到,在两种磁介质的界面附近磁感应强度矢量的法向分量连续,即

                             ;

    (2)  用安培环路定理可以得到,在两种磁介质的界面附近磁场强度矢量的切向分量连续,即

                             .

       
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