二、电磁感应定律

    1. 法拉第电磁感应定律

         实验表明,导体回路中感应电动势 e的大小与穿过该回路的磁通量的时间变化率dF /d t成正比。这个结论就是法拉第(M.Faraday, 1791-1867)电磁感应定律。在国际单位制中,此定律可以表示为

                            e = .                   (12-4)

图 12-3

    首先让大家阐明式(12-4)中的负号的意义。式中包含了两个量 F,都是标量,其方向是用正、负号来表示的。是正号还是负号,要根据与预先设定的标定方向比较而得:与标定方向相同为正号,与标定方向相反为负号。任取绕行方向作为导体回路中电动势的标定方向(如图12-3中虚线箭头所示),取以导体回路为边界的曲面的法向单位矢量n的方向为磁通量的标定方向,并且规定这两个标定方向满足右螺旋关系。在图12-3中如果磁场由下向上穿过回路,F > 0,并且磁场在增大,dF /d t > 0,根据式(12-4),应有e < 0,所以感应电动势的方向与虚线箭头的方向相反(图中所画的就是这种情形)。如果磁场不是在增大而是在减小,则此时dF /d t < 0,根据式(12-4),应有e > 0,感应电动势的方向与虚线箭头的方向相同。其他的情形请读者自行练习。由上面的分析可见,式(12-4)中的负号是由于规定了两个标定方向满足右螺旋关系而出现的。在不强调感应电动势的方向时,此负号可以省略。

         式(12-4)中的F 代表导体回路的总磁通量,如果回路不只一匝,而是有n匝的线圈,各匝线圈的磁通量分别为j 1j 2 、…、jn,那么

                      F = j1 + j2 + … + jn .

如果每匝的磁通量都相等,并等于j,则F = nj,于是公式(12-4)成为下面的形式

                          e = .                     (12-5)

    2. 楞次定律

         感应电动势的方向是反映电磁感应现象规律的一个重要方面。楞次(Э.Х.Ленч, 1804-1865)定律可以表述为,闭合回路中感应电流的方向,总是使得它所激发的磁场阻碍引起感应电流的磁通量的变化的。也可以表述为,感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因的。

    在一些实际问题中,特别是并不要求确定感应电流的具体方向而只要求判断感应电流所引起的机械效果的问题中,使用楞次定律的后一种表述是很方便的。

    楞次定律中的“阻碍”或“反抗”是能量守恒定律在电磁感应现象中的具体体现。当把磁棒插入线圈回路时,按照楞次定律,线圈中感应电流产生的磁场方向是阻碍磁棒继续插入的,若要继续插入则必须克服该磁场力而作功。线圈中感应电流所释放出的焦耳热,正是为插入磁棒所付出的机械能转化而来的。

       
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