例题 12-4  有一长度为l截面积为S的长直螺线管,密绕线圈的总匝数为N,管内充满磁导率为m的磁介质。求此螺线管的自感。

    解  在长直螺线圈管内部的磁场可以认为是均匀的,并可以使用无限长螺线管内磁感应强度的公式

                              ,

通过每匝的磁通量都相等,并可表示为

                             ,

通过螺线管的总磁通量为

                             .

如果将单位长度上的匝数表示为n = N / l,将螺线管的体积表示V = S l,则上式可化为

                                F = m n2I V ,

所以螺线管的自感为

                              .

可见,长直螺线管的自感与线圈的体积成正比,与单位长度上匝数的平方成正比,还与介质的磁导率成正比。

       
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