例题 12-5  一无限长同轴电缆是由两个半径分别为R1R2的同轴圆筒状导体构成的,其间充满磁导率为m 的磁介质,在内、外圆筒通有方向相反的电流I。求单位长度电缆的磁场能量和自感系数。

    解  对于这样的同轴电缆,磁场只存在于两圆筒状导体之间的磁介质内,由安培环路定理可求得磁场强度的大小为

                               .

而在r <R1r >R2的空间,磁场强度为零。所以磁场能量也只储存在两圆筒导体之间的磁介质中。磁场能量密度为

                        ,

长度为l的一段电缆所储存的磁场能量为

              ,

单位长度电缆所储存的磁场能量为

                         .

    根据式(12-27),可以求得单位长度电缆的自感,为

                          ,

可见,电缆的自感只决定于自身的结构和所充磁介质的磁导率。

       
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