习    题

    12-1  将一条形磁铁插入一闭合线圈,线圈中将产生感应电动势。问在磁铁与线圈相对位置相同的情况下,迅速插入和缓慢插入线圈中所产生的感应电动势是否相同?感应电流是否相同?因电磁感应所产生的总电量是否相同?

    12-2  一闭合圆形线圈在匀强磁场中运动,在下列情况下是否会产生感应电流?为什么?

    (1)  线圈沿磁场方向平移;

    (2)  线圈沿垂直于磁场方向平移;

    (3)  线圈以自身的直径为轴转动,轴与磁场方向平行;

题12-3图

    (4)  线圈以自身的直径为轴转动,轴与磁场方向垂直。

    12-3  在一环状铁芯上绕有两组线圈1和2,如题12-3图所示,这样就构成了一个变压器。当在线圈1中所通电流I增大或减小时,在线圈2中都要感应电动势。判断在这两种情况下,线圈2中的感应电流的方向。

    12-4  将一条形磁铁插入电介质环中,环内会不会产生感应电动势?会不会产生感应电流?环内还会发生什么现象?

题12-6图

    12-5  让一块条形磁铁顺着一根很长的竖直铜管下落,若忽略空气阻力,磁铁将作何种运动?

    12-6  用题12-6图中的装置可以观察电磁感应现象。导体环A是闭合的,而导体环B有一缺口,两环用细杆连接,用竖直顶针支其中心点O,使两环可绕点O在水平面内自由转动。当用磁性很强的条形磁铁插入环A时,发现环向后退,而插入环B时,环不动。试说明所观察到的现象。

    12-7  在磁感应强度大小为B = 0.50 T的匀强磁场中,有一长度为l = 1.5 m的导体棒垂直于磁场方向放置,如题12-7图所示。如果让此导体棒以既垂直于自身的长度又垂直于磁场的速度v向右运动,则在导体棒中将产生动生电动势。若棒的运动速率v = 4.0 m×s-1 ,试求:

    (1)  导体棒内的非静电性电场K

    (2)  导体棒内的静电场E

    (3)  导体棒内的动生电动势e 的大小和方向;

题12-8图  
   
题12-7图

    (4)  导体棒两端的电势差。

  12-8  如题12-8图所表示,处于匀强磁场中的导体回路ABCD,其边AB可以滑动。若磁感应强度的大小为B = 0.5 T,电阻为R = 0.2 WAB 边长为 l = 0.5 m,AB边向右平移的速率为v = 4 m×s-1 ,求:

    (1)  作用于AB边上的外力;

    (2)  外力所消耗的功率;

     (3)  感应电流消耗在电阻R上的功率。

    12-9  有一半径为r的金属圆环,电阻为R,置于磁感应强度为B的匀强磁场中。初始时刻环面与B垂直,后将圆环以匀角速度w 绕通过环心并处于环面内的轴线旋转 p / 2。求:

    (1)  在旋转过程中环内通过的电量;

    (2)  环中的电流;

    (3)  外力所作的功。

    12-10  一螺绕环的平均半径为r = 10 cm,截面积为S = 5.0 cm2 ,环上均匀地绕有两个线圈,它们的总匝数分别为N 1 = 1000匝 和N 2 = 500 匝。求两个线圈的互感。

    12-11  在长为60 cm、半径为2.0 cm的圆纸筒上绕多少匝线圈才能得到自感为6.0´10-3 H的线圈?

    12-12  一螺绕环的平均半径为r = 1.2´10-2 m,截面积为S = 5.6´10-4 m2 ,线圈匝数为N = 1500 匝,求螺绕环的自感。

    12-13  若两组线圈绕在同一圆柱上,其中任一线圈产生的磁感应线全部并均等地通过另一线圈的每一匝。两线圈的自感分别为L1 L2 ,证明两线圈的互感可以表示为

                               .

    12-14  一无限长直导线,其圆形横截面上电流密度均匀。若通过的电流为I,导线材料的磁导率为m,证明每单位长度导线内所储存的磁能为

                               .

    12-15  一铜片放于磁场中,若将铜片从磁场中拉出或将铜片向磁场中推进,铜片将受到一种阻力的作用。试说明这种阻力的来源。

    12-16  概述超导体的主要电磁特性。

    12-17  什么是位移电流?试比较它与传导电流的相似和差异之处。

    12-18  证明平行板电容器中的位移电流可以表示为

                               ,

式中C是电容器的电容,V是两极板间的电势差。如果不是平行板电容器,而是其他形状的电容器,上式适用否?

    12-19  由两个半径为R的圆形金属板组成的真空电容器,正以电流I充电,充电导线是长直导线。求:

    (1)  电容器中的位移电流;

    (2)  极板间磁感应强度的分布。

    12-20  现有一功率为200 W的点光源,在真空中向各方向均匀地辐射电磁波,试求:

    (1)  在离该点光源25 m处电场强度和磁场强度的峰值;

    (2)  对离该点光源25 m处与波线相垂直的理想反射面的光压。

    12-21  太阳每分钟垂直照射在地球表面每平方厘米上的能量约为8.4 J ,试求:

    (1)  到达地面上的阳光中,电场强度和磁场强度的峰值;

    (2)  阳光对地面上理想反射面的光压。

参考答案

       
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