二、互感和自感(§12-2)

    1. 互感现象

    互感现象和自感现象都是特殊情况下的电磁感应现象。由互感现象引起的感应电动势,称为互感电动势,并可表示为

                      .

读者应注意以下问题。

    (1)  线圈i对线圈j的互感系数Mi j线圈j对线圈i的互感系数Mji是相等的,即

          Mij = Mji = M .

    (2)  实验表明,互感系数M不仅与各个线圈的大小、形状、匝数以及发生互感的线圈之间的相对位置有关,而且还与存在于线圈附近的磁介质的磁导率有关。如果存在于线圈附近的磁介质是非铁磁介质,而因为非铁磁介质的磁导率与磁场强度无关,所以M与线圈中所通电流的大小无关。如果存在于线圈附近的磁介质是铁磁质,而铁磁质的磁导率与磁场强度的大小有关,如图12-2所示,这时,由于互感M与磁介质的磁导率有关,而磁导率与作用于磁介质的磁场强度有关,磁场强度与产生它的电流成正比(对于无限长的螺线管H = nI),所以互感M就与线圈中所通电流的大小有关了。这时互感电动势

12-2

       .

    只有在互感M与电流无关的情况下,互感电动势才可以表示为

                          .

     (3)  关于M的取值问题。互感系数M由于与两线圈的相对位置和相对取向有关,所以有正值和负值之分。当外来磁通量与线圈自身的磁通量指向相同时,M取正值;当外来磁通量与线圈自身的磁通量指向相反时,M取负值。

    2. 自感现象

    自感现象也是在特殊情况下的电磁感应现象。由自感现象引起的感应电动势,称为自感电动势,并可表示为

                        .

读者应注意以下问题。

    (1)  自感系数L不仅与线圈的大小、形状和匝数有关,而且还与存在于线圈附近的磁介质的磁导率有关。如果存在于线圈附近的磁介质是非铁磁介质,而因为非铁磁介质的磁导率与磁场强度无关,所以L与线圈中所通电流的大小无关。如果存在于线圈附近的磁介质是铁磁质,这时L就与线圈中所通电流的大小有关了。

    在自感与电流无关的情况下,自感电动势可以表示为

                             .

    (2)  自感系数L只取正值。

    (3)  关于自感现象和互感现象是否遵从楞次定律的问题。

    大家说过,楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象中的体现和必然结果,自感现象和互感现象绝不可能违背能量守恒定律,所以从这个意义上说,自感现象和互感现象是遵从楞次定律的。楞次定律实质上是反映了感应电动势方向的规律性,这种规律性无疑是正确的。但是,定律采用了以感应电流的方向代表感应电动势的方向的作法,而这种作法只有在回路是纯电阻时才是正确的。因为当回路中存在自感时,感应电流将落后于感应电动势某个相位(学到下一章,读者会对这个问题有清楚认识的),两者的方向在某段时间内会不一致,在这段时间内感应电流的方向与定律中的表述不同。

    这种情况表明,在一切电磁感应现象中,感应电动势的问题是带有根本性意义的,并且总是遵从法拉第电磁感应定律和楞次定律的,而感应电流的有无和方向还必须满足具体电路的自身特征。

       
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