五、超导体的电磁特性(§12-5)

    1. 超导体的主要电磁特性

    (1)  导体在临界温度以下,电阻率为零,这称为超导体的零电阻性。由电阻率为零又可以得到另外两个重要结论:

    a)  处于超导态的导体内部电场为零,即

                              E = 0 ;

    b)  处于超导态的导体内部不可能存在变化磁场,即

                            B = 恒矢量

    (2)  存在临界磁场。物质处于超导态不仅要求温度低于Tc,并且要求磁场小于Bc ,而物质从超导态到达正常态,只要满足T >TcB >Bc两个条件之一即可。临界磁场与临界温度之间存在下面的关系:

                        .

    与临界磁场相对应的电流是临界电流。临界电流与临界温度之间存在下面的关系:

                          .

当超导体内的电流I >Ic时,导体内的磁场就会大于临界磁场Bc,超导态将转变为正常态。

    (3)  存在迈斯纳效应,即磁场只能透入超导体表面附近的薄层中,而不可能到达超导体内部。超导体的这种性质也称为完全抗磁性。

    a)  完全抗磁性不同于一般的抗磁性,一般抗磁体的磁化率处于0 >cm > -1的范围,MH的方向相反,所以体内的磁感应强度B = m 0(H + M)要比外磁场的磁感应强度小一些。而完全抗磁性的磁化率cm = -1M = -H,所以体内的磁感应强度B = 0。因为超导体内部B = 0,故称完全抗磁性。

    b)  引起超导体抗磁性的原因,是在增大外磁场的过程中,在超导体表面产生感应的超导电流,由该超导电流所产生的附加磁感应强度将体内的磁感应强度完全抵消。当外磁场达到稳定值后,因为超导体没有电阻,表面的超导电流将一直维持下去,体内将一直保持B = 0的状态。

    c)  上面大家用零电阻性和电磁感应定性地说明了完全抗磁性的成因,有的读者可能会误认为,迈斯纳效应包含在零电阻性之中,这是不对的。迈斯纳效应与零电阻性是超导体的两种彼此独立的基本性质。关于这一点,教材中作了明确的说明。

    (4)  同一种超导材料的不同同位素的临界温度Tc与同位素的原子量M有关,这就是同位素效应。同位素效应暗示了电子与晶格之间的相互作用是超导现象的重要因素。

    超导体的主要电磁特性就是零电阻性和完全抗磁性,这两种特性是导体进入超导态的基本标志。

    2. 对超导体主要电磁特性的说明

    (1)  超导体的主要电磁特性可以用唯象的二流体模型和伦敦方程来说明:超导体内存在两种电子,即正常电子和超导电子。正常电子形成的电流是靠电场来维持的,并遵从欧姆定律;超导电子形成的电流是靠磁场来维持的,不服从欧姆定律,而遵从伦敦方程。

    (2)  用伦敦第一方程

                                                 (1)

可以说明零电阻性。由上式可以看出,当 js = 恒量时,E = 0。按照电阻率的定义,与这种情形相对应的电阻率必定等于零。这就是超导体的零电阻性。

    (3)  用伦敦第二方程

                                                (2)

可以说明完全抗磁性。

    a)  上式与安培环路定理的微分形式联立,可以得到教材(下卷)中的式(12-42)。如果建立和设置如教材中图12-17所示的坐标系、磁场的取向和超导体的位置,那么式(12-42)可简化为

                           .

从上式可解得磁场在超导体内的分布,为

                           .                      (3)

可见,随进入超导体的深度的增加磁感应强度按指数方式衰减,透入深度l约为10-7 m。这就说明了超导体的完全抗磁性。

    b)  将式(3)代入伦敦第二方程,可以得到在超导体的表面层中沿y方向出现的超导电流

                          .                     (4)

上式表明,由于外加磁场透入超导体的表面层,而在表面层中感生了超导电流。这个电流在超导体内部产生的磁场正好将外磁场完全抵消,致使超导体内部不存在磁场。这就说明了超导体具有完全抗磁性的原因。

       
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