八、电磁波理论(§12-8)

    1. 电磁波的一些主要特性

    在自由空间传播的电磁波具有以下主要性质:

    (1)  电磁波是横波。电磁波是由两种振动构成的,即E振动和B振动,而这两种振动的振动方向都与传播方向垂直;

    (2)  E振动与B振动互相垂直,并且同相位;EB和传播方向k构成右旋系;

    (3)  E振动和B振动的振幅成比例,其比值为

                             

    (4)  电磁波的传播速率为

                              ,

在真空中为

                   .

电磁波的传播速率等于光速,这表明光本质上也是电磁波。

    2. 注意几个问题

    (1)  波动方程。在第六章中大家得到一维波动方程的一般形式 

                           ,

表示变量y沿z方向传播的规律。将式(12-74)和式(12-75)与上式比较,可马上得到,电矢量和磁矢量都是以波动的方式向前传播的,并且传播速率等于变量对空间的二阶偏导数前的系数的平方根,即

                             .

    (2)  波动方程的解。在第六章中大家已经讨论过,平面简谐波波函数及其线性组合都是上述波动方程的解。所以在教材中大家把电磁场变量分别写为

                     

                     ,

实际上,它们只是波动方程(12-74)(12-75)的一个任意的特解。既然是任意特解,那么由此所推得的电磁波的性质自然具有普遍意义。

    (3)  将平面简谐波波函数写成复数形式,想必读者在第七章已经熟悉了,将来到第十四章光学中仍然要使用。

    (4)  大家所说的波的传播速率,即波速,是指波的相位传播速率,简称为相速。对于简谐波,相速可表示为

                          .

大家就是利用这个关系求得电磁波的波速的。

    (5)  上面大家所罗列的在自由空间传播的电磁波的主要性质中,第(1)条和第(2)条是直接从麦克斯韦方程组中得出的,其他三条性质则是从求解波动方程的过程中求得的,而波动方程也是从麦克斯韦方程组中推得的。

       
XML 地图 | Sitemap 地图