二、描述简谐交流电的特征量

    频率、振幅和相位是描述简谐振动的特征量, 也是描述简谐交流电的特征量,只要知道这三个量,被描述的简谐交流电就完全被确定了。

    交流电简谐量(电动势e、电流i和电压u )的瞬时值可以表示为

                     .              (13-3)

下面大家分别对频率、振幅和相位作扼要阐述。

    1. 频率和周期

    式(13-3)中的w是交流电的角频率,它与频率f、周期T的关系为

                         w = 2pf = .                    (13-4)

频率是表示在单位时间内交流电简谐量变化的次数,周期是频率的倒数, 表示交流电简谐量完成一次变化所需要的时间。频率的单位是Hz (赫兹), 周期的单位是s (秒)。

    2. 峰值和有效值

    振幅在交流电中常称为峰值,就是式(13-3)中的e 0I 0U0,表示交流电简谐量随时间变化的最大幅度。

    在量度交流电的大小或强弱时既不用瞬时值,也不用峰值,而是用它的有效值。例如,市电电压220 V,就是有效值。交流电的有效值是这样定义的:如果某交流电通过一个电阻在一个周期内产生的焦耳热,与某恒定电流通过同一电阻在相同时间内产生的焦耳热相等,那么这个恒定电流的量值就是该交流电的有效值。现在让大家看一下交流电i = Icosw t 通过电阻R的情形。在d t时间内产生的焦耳热为

                   dQ = i 2Rd t = (RI02 cos2w t) d t ,

在一个周期内产生的焦耳热为

             .           (13-5)

按照有效值的定义,当恒定电流I通过电阻R时,在T时间内产生的焦耳热与式(13-5)所表示的值相等,I就是交流电i的有效值,所以

                       ,

故得

                       .                 (13-6)

可见,交流电的有效值等于其峰值的0.707倍。仿照此关系,把交流电的电动势e和电压u的有效值分别写为

                          e = 0.707e0 ,                    (13-7)

                          U = 0.707U0 .                   (13-8)

各种交流电器的额定电压、额定电流,以及常用的交流电表所指示的交流电路的电压、电流,一般都是有效值。

    3. 相位和初相位

    在式(13-3)中的(w t +je )、(w t +ji )和(w t +ju )都称为相位,其中jeji ju 都称为初相位。相位决定了交流电简谐量在任一瞬间的状态,即任一瞬间交流电简谐量量值的大小、极性的正负和变化的趋势。 初相位则决定了交流电简谐量在初始时刻的状态,即初始时刻交流电简谐量量值的大小、极性的正负和变化的趋势。

       
XML 地图 | Sitemap 地图