例题13-5  电压为220 V、频率为50 Hz的交流电源供给一感抗性负载以550 W的有功功率,功率因数为0.6。现因负载电路的要求,需串联某量值的电容。问:

    (1) 串联多大的电容可使功率因数提高到1?

    (2) 串联电容器后,电源供给的有功功率为多大?

    解  (1) 因为负载是感抗性的,所以可以将其复阻抗写为

                              .

由已知条件可以求得负载的阻抗

                             ,

由此可以求得负载的电抗为

                       .

根据题意,串联电容器C后,应使负载的功率因数cosj ¢=1,即j ¢ =  0,就是必须使复阻抗变为实数。于是可以得到

                            ,

由此可解得

              

    (2) 串联电容器后,负载的功率因数cos =1,电源供给的有功功率等于视在功率,所以

           .

    此题是负载电路的要求需串联电容器。而在一般情况下,为提高负载电路的功率因数,通常使用并联电容器的方法,以免引起负载工作状态的过大变化。

       
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