*§13-6  串联共振电路

    在§7-3大家曾讨论过的机械振动的共振现象,在交流电路中也有类似的现象,在电路中的共振现象也常称为谐振。共振电路有一系列奇特的性质,因而也有许多重要的应用。

    一、串联共振现象

图 13-16

    将一个电容为C的电容器与一个自感为L的线圈串联起来接在输出电压为u(t) = U0 cosw t的电源两端,组成如图13-16所示的RLC串联共振电路。其中电阻R就是包括电容器的介电损耗、电感线圈导线的焦耳损耗,以及磁芯的涡流损耗和磁滞损耗等在内的有功电阻,而无须另外串接电阻。

    这个电路的复阻抗为

,   

图 13-17

由此即可求得电路的阻抗为

        .    (13-51)

当连续改变电源的频率时,由于电路阻抗的改变,电路的电流也将随之连续变化。当电源的角频率满足

                

时,电路的阻抗出现极小值,而电流达到极大值,如图13-17所示,这种现象就称为共振。共振时的频率称为共振频率,用f0表示,即

                        ,                (13-52)

w0是共振角频率。

    由电路的复阻抗可以求得串联共振电路的相位差

                       .                 (13-53)

图 13-18

如果电源的频率连续改变,相位差也相应变化,如图13-18所示。当电源的频率等于共振频率时,相位差为零,这表示,共振时RLC串联电路的相位差表现为纯电阻的性质。在f < f0的区域,1/wC  > wL,电路的容抗大于感抗,j  < 0,电压落后于电流,电路表现为容抗性;在f > f0的区域,wL  > 1/wC,电路的感抗大于容抗,j > 0,电压超前于电流,电路表现为感抗性。

 

 

 

       
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