五、交流电的功率(§13-5)

    1. 平均功率和有功功率

    (1)  瞬时功率等于瞬时电压与瞬时电流的乘积,即

                            .

    p(t) > 0时,表示电路从外界吸取能量;当p(t) < 0时,表示电路向外界释放能量。

    但是在实际应用中有意义的并不是瞬时功率,而是交流电的平均功率。

    (2)  交流电的平均功率也称有功功率,可以表示为

                            .

关于平均功率的概念应注意下面几个问题。

    a)  交流电的平均功率是指交变电流通过电路时,在一个周期内瞬时功率的平均值,即

                    .

也就是在一个周期内,电路从外界吸取的平均电功率。人们通常所说的交流电功率,都是指交流电的平均功率。

    b)  与直流电功率相比较,交流电功率的表达式中多了一个功率因数cosj,而这个因子完全是由电路自身性质决定的:

    对于纯电阻电路,j = 0cosj = 1P = UI

    对于纯电容电路,j = -p / 2cosj = 0P = 0

    对于纯电感电路,j = p / 2cosj = 0P = 0

    对于一般交流电路,-p / 2< j < p / 20 < cosj < lUI > P > 0

    c)  纯电容电路和纯电感电路的平均功率为零,表示这两种电路在一个周期的一半时间内从电源吸取能量,而在另一半时间内又把等量的能量回授给电源。在这种能量交换过程中,电路自身并不消耗能量。

    一般交流电路的平均功率大于零,表示正值瞬时功率大于负值瞬时功率,即电源对电路提供的能量大于电路回授给电源的能量。

    d)  平均功率表示式P = UI cosj 只适用于电压和电流都是简谐交流电的情况,对于非简谐交流电,这个公式不成立。

    2. 视在功率和无功功率

    (1)  视在功率也称表观功率,对于不同的情况其涵义略有差异。

    a)  对于电路或用电器,视在功率定义为,加在它两端的电压有效值U与通过其中的电流有效值I的乘积,即

                               S = UI .

电路或用电器所消耗的功率等于其视在功率乘以自身的功率因数,即

                         .

    b)  对一个电力设备而言,视在功率虽然也表示为

                               ,

而其中的UI则分别是它输出的电压有效值和电流有效值。它对外提供的实际功率还必须再乘以用电器或用电系统的功率因数。

    c)  有些电力设备或电器的铭牌上标有额定电压和额定电流的值,这两者的乘积称为额定视在功率,或称容量。

    (2)  交流电功率与复阻抗的关系

    a)  对应关系

13-2

    视在功率与阻抗相对应,即

               ;

    有功功率与有功电阻相对应,即

        ;

    无功功率与电抗相对应,即

       .

可见,电抗所携带或交换的功率都是无功功率。

    b)  视在功率、有功功率和无功功率构成一个直角三角形,称为功率三角形,如图13-2所示。三者大小的关系可以表示为

                            .

PS之间的夹角就是相位差j,而PqS之间的夹角d,称为损耗角,表示元件或电路对电功率的消耗或损耗的大小。

    3. 提高功率因数的意义和方法

    功率因数就是电路的电压与电流的相位差的余弦,也等于平均功率与视在功率之比。功率因子是由电路自身性质决定的,反映了电路的用电特性。

    (1)  当电源设备的容量一定时,cosj 越大,用电器或电路吸取的功率就越大,用于转换为其他形式能量的电能就越多,该用电器或电路所发挥的效能就越大。

    (2)  由于功率因数的存在,传输P = UI cosj 的电功率,本来只要求电路中通过I// = I cosj 的电流就够了,但是现在却必须通过

                           

的电流,从而增加了传输线的能量损耗。cosj 越大,传输线上通过的电流就越接近于I// ,传输线的焦耳损耗就越小。

    (3)  提高功率因数,可以减小电流,可以减小输电线和电源内阻上的电势降落,从而可以保证用户电器得到一定的电压。

    (4)  功率因数cosj 限制了供电设备所能输出的实际电功率:供电设备的容量S = UI是一定的,而它输出的实际功率为P = S cosj ,可见cosj 越大,供电设备实际输出的功率就越大。

    (5)  从以上几点可见,大家必须设法提高用电器或用电电路的功率因数。改变电路的电抗可以改变电路的阻抗,从而改变电路的功率因数。对于电感性电路,常用并联或串联适量电容器的方法提高功率因数;对于电容性电路,常用并联或串联适量电感器的方法提高功率因数。

       
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