§14-5  光波及其相干条件

    一、光波

    大家曾经用下式表示一列沿x方向传播的平面简谐波波函数

                      ,               (14-31)

当然也可以用上式来表示光波,它代表了一列无限延续的平面单色光波。单色光就是单一波长的光。但是,这种理想的单色光在实际问题中是很难实现的。大家知道,所谓单色光是光源中原子的特定能量状态发生变化而引起的能量辐射。在普通单色光源发出的光波中,包含了一段段有限长的、而各段之间无固定相位关系的大量余弦波,每一段这样的余弦波都称为波列。每一个波列是与光源中一个原子的能量状态的变更相对应,当它从特定较高能态跃迁到特定较低能态时,就发出一个波列。发出一个波列之后,这个原子一般不再马上发光。但它若从外界吸取了能量,并由低能态到达高能态,当它再次发生由高能态到低能态的跃迁时,它就会再发出一个波列。就光源中某一个原子而言,它总是随机地和间歇地发出一个又一个波列。光源中大量原子发出的许许多多波列,宏观上就是连续的光波。

    按照傅里叶分析,一段长度为Dl的波列可以表示为在一定波长范围Dl内若干不同波长、不同振幅的波的叠加,波列的长度Dl越长,光波的波长范围Dl就越窄,光的单色性就越好。如果光波的平均波长 ,该光波就称为准单色光。在一些实际问题中,准单色光可以看作为单色光,并近似用式(14-31)来表示。

    在上一章中大家已经知道,电磁波是电磁场作周期性变化的传播,是横波, 其中的电矢量E和磁矢量B都与传播方向垂直,并且电矢量E与磁矢量B也互相垂直。光是一种电磁波,自然也具有这些性质。不过在光波的电矢量E和磁矢量B这两种振动中,引起感光作用和生理作用的主要是电矢量,所以通常把电矢量E称为光矢量,把电矢量E的振动称为光振动。光波的平均能流密度就是波的强度,即光强,常用I表示, 根据电磁波的平均能流密度表示式以及电矢量和磁矢量振幅之间的关系,可以得到

                I = = ,         (14-32)

式中c为真空中光速, n为介质的折射率。在考察同一种介质中光强的相对分布时,常将上式中的常量舍弃而把光强表示为

                           I = E02 .

    按照光学中的习惯作法,常把式(14-1)的相位部分(w t -k×r +j0 )写为-(w t -k×r +j0 ),即(k×r -w t -j0 )。于是,沿r方向传播的平面电磁波波函数的电场分量表示为

                     E = E0 cos(k× r-w t-j 0) .               (14-33)

写成复数形式则为

                     .               (14-34)

上式可化为

                ,

其中

                                        (14-35)

称为复振幅,在考察单色简谐波的光场时,各场点复波函数中的时间因子 都是相同的,可以将它舍去,而只讨论复振幅。在复振幅中包含了大家感兴趣的所有信息:复振幅的模代表光强,复振幅的辐角就是相位。光矢量的复振幅也可以写成复矢量的形式

                       .                 (14-36)

    上面说的是平面波,对于发散球面波,波函数可以表示为

                  ,            (14-37)

其复振幅为

                       .                 (14-38) 

       
XML 地图 | Sitemap 地图